高三物理传送带、弹簧问题分析专题复习.ppt

高考物理专题：传送带、弹簧问题,一.命题趋向及考点,传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题。,传送带问题,考点涉及面很广，有质点的直线运动，相互作用与牛顿运动定律，机械能，这些考点在考试说明中要求以“”为主。,福建省历年高考中出现的试题2011年16题如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知V2V1，则(B),A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用,福建省历年高考中出现的试题2010福建高考22题如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=10m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？,（1）受力和运动分析：,1、主要是分析它是否受到摩擦力，它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。正确的理解相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。2、明确物体运动的初速度，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。,二.知识概要与方法,3、弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系，物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动。,（1）受力和运动分析：,二.知识概要与方法,4.相关的运动的基本类型（1）一直匀加速（2）先匀加速再匀速（3）先匀减速再匀速（4）一直匀减速,尽量向学生显现动态分析过程,二.知识概要与方法,(2)传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=FS带功率P=FV带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=fS相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=,（一）水平放置运行的传送带,若V物V带,物体相对于地做匀减速运动，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度共同匀速运动。,（一）水平放置运行的传送带,V物与V带的方向相反,物体先沿着V物的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。,若V物小于V带，物体再次回到出发点时的速度变为V物，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。若V物大于V带，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V带匀速运动。,（一）水平放置运行的传送带,上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。,（一）水平放置运行的传送带,实例分析五种类型的传送带（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带（三）与传送带相关的极值问题（四）传送带综合问题（五）传送带的变形问题,（一）水平放置运行的传送带,2011福建,（一）水平放置运行的传送带,例:质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?,分情况讨论带转动的方向、及带的速度与物体进入传送带时的速度大小关系。,处理水平放置的传送带问题首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析。,（一）水平放置运行的传送带,例：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为起始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度。,分析有两处要点:其一传送带和物体的加速度不相同aa0。其二、煤块和物体不能经历相同的时间达到共同速度，传送带经历匀加速和匀速两个运动过程,处理这类相对运动的问题：两者运动速度、位移都相对地面，思维才能更清晰明了。,分析相对位移,（一）水平放置运行的传送带,功能关系以及能量转化的计算,滑动摩擦力对物体做的功由动能定理其中X2是物体对地的位移，滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少。,要让学生明白以下几个功能关系,滑动摩擦力对传送带做的功由功的概念得,摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。,结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。,摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热量，即,外力对传送带做功的计算,外力对传送带做功的功率P=F外V=f阻V,要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量。,E=E机+Q或者写成W=EK+EP+Q。,例：如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动。现将一质量为m=1kg的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中，求：（1）由于摩擦而产生的热量。（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？,拓展,滑块问题,例：（2011新课标全国卷T21）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A),例：（2011山东高考T24）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：,（1）B离开平台时的速度。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间和位移xB（3）A左端的长度,例：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度),（二）倾斜放置运行的传送带,受力分析要注意重力的分解,再判断摩擦力的方向，在能量守恒上要多注意重力势能的变化。,例：如图所示物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后（B）AM将减速下滑BM仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小DM受到的摩擦力变大,例：超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为，小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则（B）A小张对扶梯的压力大小为Mgcos30，方向垂直于斜面向下B小张对扶梯的摩擦力大小为（Mm）gsin30，方向沿斜面向下C扶梯对小张的摩擦力大小为（Mm）gcos30，方向沿斜面向上D小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态,例：如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中基本正确的是：A.石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力,(AB),例：某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量60kg，10/2）,分析：,由能量转化守恒应有：总空载人,IUnmgsin,代入得25人,例：如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落在地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B点的距离L/2，当传送带静止时，让小物体P再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点，当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变）物体P的落地点为D。不计空气阻力，问传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最小值？这个最小值为多少？,（三）与传送带相关的极值问题,要使点O、D之间的距离s有最小值,必须使小物体到达传送带右端时速度最小值,必须使小物体P在传送带上一直做匀减速运动,物体受到的摩擦力必须是向后,物体在传送带上的速度始终要大于传送带的速度,传送带的速度必须小于或等于物体P在静止的传送带上滑至右端的速度,分析,（三）与传送带相关的极值问题,求解极值问题的基本方法之一：明确物理过程让制约极值出现的物理量变化起来（即动态分析），找出极值出现的条件求解讨论。,例：如图所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移S，得到如图所示的S图像。回答下列问题：1、当0k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mAmB,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来现要求两根弹簧的总长度最大则应使(D)A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上,平衡类问题分析：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况。只要学生静力学基础知识扎实，学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。,一平衡类问题,二突变类问题,例：质量相同的小球A和B系在质量不计的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪断绳子的瞬间，A球的加速度为，B球的加速度为。如果剪断弹簧呢？,B,剪断的瞬间，若弹簧两端有物体，则弹簧上的弹力不发生变化，若一端有物体，则弹簧上的弹力瞬间消失。,突变类问题分析：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变等于当初平衡时的弹力，这是处理此类问题的关键。,三.含弹簧的机械能守恒问题,例：如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(如图(甲).烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图(乙).那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是(D)A.弹簧的弹性势能先减小后增大B.球刚脱离弹簧时动能最大C.球在最低点所受的弹力等于重力D.在某一阶段内,小球的动能减小而小球的机械能增加,注意区分系统机械能和小球机械能的不同,例：如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为m、2m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是(C)A.物体A下落过程中的任意时刻,加速度不会为零B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2C.此时物体B处于平衡状态D.此过程中物体A的机械能变化量为mgh+mv2,A、B、弹簧组成的系统总机械能守恒。,含弹簧的机械能守恒问题分析：对于弹性势能，并不需要用公式直接定量计算，但是需要定性的了解，即知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间存在直接的关系，对于相同的弹簧，形变量一样的时候，弹性势能就是一样的，不管是压缩状态还是拉伸状态。对于弹性势能的大小高中阶段可通过能量守恒、功能关系间接求得。,四简谐运动型弹簧问题,例1：如图所示，小球从a处由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由abc运动过程中(CE)A小球的机械能守恒B.小球在b点时的动能最大C到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D.小球在C点的加速度最大，大小为g,四简谐运动型弹簧问题,加速度ab=ab=g时间tb0=tob速度vb=vb,例2：如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图像，可能是下图中的（D）,简谐运动型弹簧问题分析：弹簧振子是简谐运动的经典模型，有一些弹簧问题，如果从简谐运动的角度思考，找出平衡位置，利用简谐运动的周期性和对称性来分析处理速度，加速度，位移，时间等问题，难度将大大下降。,五动态变化、功能关系相关的应用型弹簧综合问题,加速度计,V,例：2012年四川高考理综物理24试题如图22所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角=37，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=510-2kg、电荷量q=+110-4C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求弹簧枪对小物体做的功；在斜轨上小物体能到达的最高点为P，球CP的长。,例：2012年四川高考理综物理21试题如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为，重力加速度为g。则(BD)A、撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动B、撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-gC、物体做匀减速运动的时间为D、物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为,拓展：一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(CD)（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。,拓展例：“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机，潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图，支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架A上，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，滑块下增的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并通过电路转换为电信号从1，2两接线柱输出巳知：滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内阻为r、滑动变阻器的电阻随长度均匀变化，其总电阻R=4r，有效总长度L，当待测系统静止时，1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，取A到B的方向为正方向，(1)确定“加速度计”的测量范围(2)设在1、2两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为u，导出加速度的计算式。(3)试在1、2两接线