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文档简介
9.2一元一次不等式,第1课时一元一次不等式的解法,学习目标:(1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会学习重点:一元一次不等式的解法,问题1观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?,一元一次不等式的概念:含有一个未知数,未知数次数是的不等式,叫做一元一次不等式,1引入概念,利用不等式的性质解不等式:,解:根据不等式的性质,不等式的两边加7,不等号的方向不变,所以,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?,例1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:,问题(1)解一元一次不等式的目标是什么?,问题(2)你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?,例1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得,例2、解下列不等式,并在数轴上表示解集:,问题(3)对比不等式与的两边,它们在形式上有什么不同?,问题(4)怎样将不等式变形,使变形后的不等式不含分母?,例1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得,问题(5)你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗?,问题(6)对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数化为1时应注意些什么?,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;若未知数系数是负数,则不等号的方向要改变,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?,问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?,相同之处:基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处:(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是xa或xa,一元一次方程的最简形式是x=a,解一元一次不等式的基本步骤:1、去分母每一项都乘以各分母的最小公倍数2、去括号运用分配率3、移项移项
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