日常生活中的概率问题.pptx

初中数学人教版九年级上册日常生活中的概率问题课件,日常生活中的概率问题,莆田第十七中学黄晚霞,一、创设情境，激趣引入,两次反面我去,一正一反我去,两次正面我去,小亮、小红、小东一起去参加张杰演唱会，可是到那以后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。,P(两次正面)=,P(一正一反)=,P(两次反面)=,树状图如下：,二、小组活动，探索新知,游戏规则一：当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？,例1、做掷骰子的游戏，两人为一组,各掷一枚骰子。,活动一游戏公平吗,列表如下：,游戏规则一：当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？,P(和为奇数)=,游戏规则二：当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分。这个游戏对双方公平吗？,P(积为奇数)=,游戏规则三:当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分。这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?,P(积为奇数)=,P(积为偶数)=,方法：设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方获胜概率分别为P1，P2。（1）当满足时，游戏对双方公平,（2）若P1P2时，则可设计获胜后的得分分别为a、b，当得分规则满足时，游戏对双方公平,P1=P2,P1a=P2b,活动小结：如何使游戏公平？,活动二哪种方式更合算,例2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。,转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？,“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大。,做一做,（1）组成合作小组，仿照图1制做一个转盘。（2）小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(每组各实验20次)。（3）根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。（4）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。,图1,想一想,（1）把转盘改成图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元的购物券。与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？,图2,结果一样,获得100元购物券的概率为,图2,每转动图2转盘一次,获得50元购物券的概率为,获得20元购物券的概率为,（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？,获得100元购物券的次数为次,图2,每转动图2转盘n次,获得50元购物券的次数为次,获得20元购物券的次数为次,（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？,每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：,（元）.,若改成图3的转盘呢？你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？,图3,每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：,=18（元）.,变一变,小亮根据图2的转盘，绘制了一个扇形统计图，你能据此求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？,=14元,图2,议一议,1.用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?,开始,停止,开始,停止,停止,三、当堂训练，巩固新知,停止,P1=,P2=,如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？,列表如下：,2.改用另一个转盘进行例2的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.,四、课时小结,1.如图，图中每个小方格除颜色外完全相同，小明被蒙上眼睛向图上投掷飞镖.若飞镖击中阴影部分，小明就去看电影；若飞镖击中空白方格，小明的哥哥就可以拿着他们唯一的电影票去看电影，若飞镖击中分界线或图外，则该次不算，重新再掷.此游戏对小明和哥哥是否公平？为什么？,五、课后练习,P1=,P2=,2.有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜数的方法为下列三种中的一种：（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？,解:(1)P(奇数)=，P(偶数)=。,(2)P(是3的倍数)=，P(不是3的倍数)=。,(3)P(大于4的数)=，P(不大于4的数)=。,熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：,只见很多顾客围上前去,“免费”摸球，而且只有摸到“