1522完全平方公式1.ppt

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,判断正误：（ab)2=a2b2（ab)2=a2b2(a+b)2=a2+b2,（a+b)2=,a2,ab,ab,b2,b,a,a,b,(a+b)2,=a2+2ab+b2,用多项式乘以多项式法则计算：（a+b)2,(ab)2,（a+b)2=(a+b)(a+b),(ab)2=(ab)(ab),写在课堂草稿本上,完全平方公式,（a+b)2=a2+2ab+b2,两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。,（a-b)2=a2-2ab+b2,a,b,a,b,(a-b)2,(a-b)2,=a2-2ab+b2,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,想一想:,（x+2y)2=,+2x2y,(a+b)2=a2+2ab+b2,=x2+4xy+4y2,x2,+(2y)2,计算:,（2x-3y)2=,(a-b)2=a2-2ab+b2,(2x)2,-22x3y,+(3y)2,=4x2-12xy+9y2,例3、运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2,课堂练习,（1）（a+6）2（2）（y-5）2,=a2+12a+36,=y2-10y+25,（3）(-2x+5)2（4）（8-y）2,=4x2-20 x+25,=64-16y+y2,（5）（3a+b）2（6）（4x+3y）2,=9a2+6ab+b2,=16x2+24xy+9y2,（7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2,=4x2-20 xy+25y2,=a2+2ab+b2,1.运用完全平方公式计算：,纠错练习,2指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1；(3)(a1)2a22a1.,解:(1),第一数被平方时,未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;,应改为:(2a1)2(2a)222a1+1=4a24a+1;,少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);,应改为:(2a+1)2(2a)2+22a1+1=4a2+4a+1;,第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍错了符号;,第二数的平方这一项错了符号;,应改为:(a1)2(a)22(a)1+12=4a2+4a+1;,例2运用完全平方公式计算：,（1）1022,解:1022=（100+2)2,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,（2）1992,解:1992=(200-1)2,=2002-2200+12,=40000-400+1,=39601,课堂练习：,2.运用完全平方公式计算：,（1）912（2）3012,=(90+1)2=8281,=(300+1)2=90601,（3）4982（4）79.82,=(500-2)2=248004,=(80-0.2)2=6368.04,3.下面各