2-3 透视的画法PPT演示课件

第六章透视的画法,6.1透视图的种类,6.2透视高度的确定,6.3透视图的基本画法,6.4透视图画法的应用,6.5透视图的简捷画法,1,6.1透视图的种类,建筑形体上，与其自身所在坐标系的坐标轴平行直线的灭点称为主向灭点。,1.若建筑形体上有两个方向的轮廓线平行于画面，则该建筑形体只有一个方向的轮廓线与画面相交，因此该建筑形体的透视图仅有一个主向灭点。只有一个灭点的透视图称为一点透视。,2.若建筑形体上只有一个方向的轮廓线平行于画面，另两个方向的轮廓线均与画面相交，因此该建筑形体的透视图有两个主向灭点。有两个灭点的透视图称为两点透视。,3.若建筑形体上三个方向的轮廓线均与画面相交，那么该建筑形体的透视图有三个主向灭点。有三个灭点的透视图称三点透视。,2,6.1.1一点透视,如下图所示形体的X、Z两个方向平行于画面，只有Y向与画面垂直相交，因此只有Y方向有一个主向灭点S，这样的透视称为一点透视。,一点透视的实例,3,下图中，形体的Z方向平行于画面，X、Y向均与画面相交，存在X、Y两个主向灭点FX、FY，这样的透视称为两点透视。,两点透视的实例,6.1.2两点透视,4,当形体的X、Y、Z方向都与画面相交时，必然存在X、Y、Z三个主向灭点FX、FY、Fz，这样的透视称为三点透视。,三点透视的实例,6.1.3三点透视,5,6.2透视高度的确定,6.2.1真高线,6.2.2透视高度的量取,6.2.3集中真高线,6,6.2.1真高线,当铅垂线位于画面上时，它的透视是其自身，反映实长。,如图所示，位于画面上的铅垂线AB，它的透视AB与自身重合、反映实长，象这种能反映直线真实高度的线我们称为真高线。,7,6.2.2透视高度的量取(1),如图所示，A点真实高度为Aa，而其透视Aa称为A点的透视高度，不反映A点的真实高度。,8,透视高度的量取(2),辅助线AA1、aa1的全透视为FA1、Fa1，由ax作垂线即可得A、a。,真高线及辅助线灭点的位置与K的方向有关。,K为平行于基面，但与画面不平行的任意方向。,将Aa沿K方向平移到画面上A1a1处，则A1a1即为A点的真高线；,作SFAA1aa1，交画面于F，则F为辅助线AA1、aa1的灭点,9,6.2.3集中真高线,在绘制建筑形体透视图时，一般是首先画出建筑形体的基透视，然后求出各点的透视高度，依次连线完成透视图的绘制。若在量取高度时，每一点均取一条真高线，则所取的真高线数量太多，不利于作图。此时，可采用集中真高线量取建筑形体各轮廓线的透视高度。,10,集中真高线,如图所示，A、B两点等高，A1a1是A点的真高线。,若把B点平移到AA1上的B1点处，则b平移到aa1上b1处,根据直线上点的透视性质，B1在FA1上、b1在Fa1上，则B1b1为B1的透视高度。,由于BB1平行于基线，所以BB1、bb1也平行于基线。,因此可在A点的真高线A1a1上量取B点的真高，返回即可求出B点的透视高度Bb。,11,用集中真高线求透视高度的实例一,例：已知A、B两点的基透视a、b，且两点的高都为L，求作A、B两点的透视,3.如图中蓝色箭头方向所示求出B。,作图步骤：,1.在h-h线上任取一灭点F，并连接Fa交ox于a1，过a1作竖直线a1A1=L，则即为A点的真高线，也作为B点的真高线。,2.连FA1，交过a的竖直线于A。,12,高度不相等点的集中真高线,如图所示，A、C两点不等高，A1a1是A点的真高线。,作C1C2AA1，则C1C2交A1a1于C2，则a1C2即为C点的真高，FC2是C1C2的全透视；Fa1是c1a1的全透视。C1应在C2F线上。故可利用求A点透视高度的真高线求C点的透视高度,若把c平移到aa1上的c1处,C点平移到C1点处。,由于CC1平行于基线，所以CC1、cc1也平行于基线。,13,用集中真高线求透视高度的实例二,例：已知A、C两点的基透视a、c，A点的高为L，C点的高为L1，求作A、C两点的透视,3.如图中蓝色箭头方向所示求出C。,作图步骤：,1.A点的真高线a1A1、透视A的作图方法与上例相同。,2.在a1A1上量取a1C2=L1,连FC2，即为辅助线C1C2的全透视。,14,6.3透视图的基本画法,6.3.1视线法,6.3.2交线法,15,6.3.1视线法,画面相交线透视方向的确定：,迹点和灭点的连线即为画面相交线的透视方向。,画面相交线的透视必过画面迹点和灭点。,线段AB属于基面并与画面相交求AB的迹点N求AB的灭点FFN即为AB的全透视,16,迹点和灭点的求法,迹点的求法：延长ab交ox轴于n，过n点作竖直线交ox轴于迹点N(n)。,灭点的求法：过站点作ab的平行线，交交ox轴于fx，过fx点作竖直线交视平线h-h于灭点F。,基面位于画面的上方,17,用视线法求作画面相交线的透视,如图所示，已知H面上直线AB的画面迹点、灭点及透视方向NF，确定A、B两点的透视A、B,连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1，过a1、b1作竖直线交FN于A、B。则AB即为AB线段的透视。,在作图过程中a1、b1等点，都是利用过各点的相应视线SA、SB等在H面上的正投影sa、sb求出的，因此该作图法称为视线法。,18,用视线法求作AB直线的透视,1.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。,2.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B。则AB即为AB的透视。,基面位于画面的上方,如图所示，已知H面上直线AB的画面迹点、灭点及透视方向NF，确定A、B两点的透视A、B,作图步骤：,19,例1.用视线法求H面上的正垂线AB的透视。,2.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。,3.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B,则AB即为所求。,作图步骤：,分析：AB为正垂线，所以灭点就是主点s。,基面位于画面的上方,1.求出AB的全透视。,20,6.3.2交线法,两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。,如图所示，AB、CD两线段交于K点，在画面V上的透视AB、CD相交于K点，则K必定为K点的透视。,由此，若空间一点为某两线段的交点，要求该空间点的透视，可以先求出两线段的透视，则它们透视的交点即为空间点的透视。,21,用交线法求线段的透视,如图所示，已知H面上直线AB的画面迹点、灭点及透视方向NF，确定A、B两点的透视A、B,在H面上过A点任作一辅助线AA1与画面相交，则辅助线AA1的灭点为F1，因此AA1的透视方向为A1F1。A点是AB与AA1的交点，故NF、A1F1的交点即为A点的透视A。,同理，可作出B点的透视B。过B点所作的辅助线，可取与AA1平行，则可利用同一灭点F1作图。,22,用交线法求线段AB的透视,基面位于画面的上方,作图步骤：,1.过A、B两点任作辅助平行线Aa1、Bb1，分别交ox于a1、b1，并作竖直线a1A1、b1B1交ox于A1、B1。,2.求出辅助线Aa1、Bb1的灭点F1，连接F1A1、F1B1，从而交NF于A、B。,23,例2,基面上的线段ABox，已知AB的基投影(a)(b)、站点的位置及视高。求作AB的透视。,分析：由于AB为基线的平行线，无迹点和灭点。因此不能用视线法直接求出AB的透视，故采用交线法。,24,作图步骤：,(4)过A作ox轴的平行线，用交线法在其上定出B。,(1)过A点作任意方向线AA1与ox轴交于A1点，A1点为AA1线的画面迹点。(第1条辅助线）,(2)过s作sFxAA1，与ox轴交于Fx。由Fx作垂线对应到h-h线得灭点F，则a1F为AA1的透视方向。,(3)过A点作AA2垂直于画面，则A2为AA2的画面迹点，AA2的灭点为主点s。连线a2s与a1F1的交点即为A点的透视A。（第2条辅助线）,该题也可用视线法和交线法结合作图，读者可自行分析。,25,6.4透视图画法的应用,6.4.1直线的透视作图,6.4.2平面的透视作图,6.4.3立体的透视作图,26,6.4.1直线的透视作图（例3）,分析:直线AB的基透视ab的作图可用上一节所介绍的2种画法来求。而直线AB上各点的高度均为L，由此可以作出AB的画面迹点N；而其灭点与ab的灭点为同一点，因此可求出直线AB的透视方向。,例3已知平行基面并与画面相交的直线AB的水平投影ab、站点s及AB线离开基面的高度L，求作AB、ab。,27,（例3续）,作图步骤如下：,6.连NF，得AB的透视方向，由ab对应求得AB。,1.延长ab交ox于n，并在ox上得n点；,2.作sfxab与ox交于fx点，由此得F点；,3.连nF，nF为ab的透视方向；,4.用视线法求出ab；,5.过n点作一条真高线nN，使nN=L，则N为直线AB的画面迹点；,28,直线的透视作图（例4）,例4已知画面平行线AB的水平投影ab、下端A点的高L、AB与基面的倾角=30，求作AB的透视及基透视。,分析：画面平行线的基透视求法可参看例1。而透视的求法可根据A点的真高得透视A后，再根据画面平行线其透视应平行于空间直线的性质，作出B。,29,（例4续）,作图步骤:,1.利用交线法、视线法作出a、b，其中辅助线aa1垂直画面、ab平行于ox；,2.过迹点a1作真高线，在其上量取A点的真高L，求出A,3.过A向上作30线，由b对应求出B，AB、ab即为所求。,30,6.4.2平面的透视作图,分析：作平面图形的透视，也就是作其边线的透视，所以可利用求直线的透视方法来作图。由于该图中X、Y两个主要方向倾斜于画面，因此应有两个主向灭点。,例5：已知基面上的四边形ABCD的基投影abcd、站点s求作四边形ABCD的透视。,31,例5续,5.连FxD、FyB两线相交于C。,作图步骤：,1.过站点s分别作ab、ad的平行线，求出灭点Fx、Fy。,2.将直线的迹点n1、n2对应到ox上，得n1、n2。,3,连迹点、灭点，作出直线AB、AD的透视方向，两线的交点即为A；,4.连sb、sd交ox于b1、d1，并过b1、d1分别作竖直线交FxA、FyA于B、D。,d1,b1,32,平面的透视作图（例6）,例6：已知基面上的平面图形的基投影及站点s，试画出平面图形ABPCDEJK的透视。,33,（例6用交线法）,作图步骤：,1.延长x方向的边ak、ej、cd与ox轴分别交于1、2、4。并求出在ox轴上的对应点。,2.同理求出y方向的迹点3、5、6、7。,4.连接Fx1、Fx2、Fx4和Fy3、Fy5、Fy6、Fy7。,5.Fx1和Fy7、Fy3的交点为A和K；Fx2和Fy3、Fy5、Fy6、Fy7的交点为J、E、PB；Fx4和Fy5、Fy6的交点为D、C。,6.依次.连接A、B、P、C、D、E、J、K、A，完成平面图形的透视。,34,平面立体的透视作图,例7:用视线法作边长为20mm的立方体的透视，其柱底比视点高10mm。,分析：根据立方体的平面图，可以得到四条垂直方向棱线的基透视位置；再根据棱线的长度及立方体柱底到基面的距离为视高10mm的条件，利用真高线确定各垂直棱线上、下端点的透视即可。,35,例7续,作图步骤：1.求灭点、迹点，用视线法作出立体的基透视；,2.过迹点n作真高线，在其上量出底面距视点的高度及柱高。,3.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。,4.用粗实线将可看见的线画出，看不见的线可不画，完成作图。,本题是用视线法绘制的立方体一点透视图,36,平面立体的透视作图（例8）,例8:用视线法作边长为20mm的立方体的透视，其柱底比视点高10mm。,37,（例8续）,作图步骤：1.求灭点、迹点，用交线法及视线法作出立体的基透视；,2.过迹点n作真高线，在其上量出底面距视点的高度及柱高。,3.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。,本题是用交线法结合视线法绘制的立方体二点透视图,4.用粗实线将可看见的线画出，完成作图。,38,降低基线法,若空间形体在画面之后，基透视集中在视平线和基线之间，因此在绘制透视图时，如选定的视高较小，视平线h-h与基线ox很接近，这样求出的基透视线条较为拥挤，难以准确求出交点的位置。为使透视的图形更加清晰，可以将ox降低或升高一个适当的距离，则可得到很清楚的平面透视图。而不论是降低或升高基线，透视平面图的相应顶点总是位于同一条铅垂线上的。,将ox降低（或升高）到o1x1处后，基透视必然不同。但由于几何形体、画面、视点的相对位置没有改变，所以透视也不变。,39,平面立体的透视作图（例9）,已知建筑形体的立面图和平面图、站点s绘制该建筑形体的透视图。（为了图面的清晰，本题采用了降低基线的作图法）,1.在适当位置取一新基线，并求出灭点、迹点；,作图步骤：,40,41,（例9续）,3.在集中真高线N1N2上量出底面距视点的高度及三段柱高。,4.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。,5.用粗实线将可看见的线画出，完成作图。,2.用交线法作出立体的基透视；,集中真高线,42,6.5透视图的简捷画法,6.5.1直线的分段,6.5.2矩形的分割,6.5.3矩形的延续,43,14.5.1直线的分段,平行画面直线的透视分段,左下图是平面几何中将直线AB分成AC：CB2：3的作图过程。AB1是任意射线，分点间距离是任意1单位长度。,画面平行线的透视满足点分线段成定比的性质，所以可以采用该方法进行分段。右图是其作图过程。,44,平行于H面直线透视的分段,如图所示，已知基面上直线AB的透视AB，试把其分为AC：CB2：3。,作图过程：,1.过A作一水平方向线，并以任意长为单位自A点量取5个单位，得C1、B1。,2.连接B1B并延长交h-h于F点，连接FC1交AB于C。则C即为所求。,由于AB1平行于h-h，故AB1平行于基线，因此等长线段的透视也等长。FC1、FB1交于h-h线上的F点，表明FC1、FB1相互平行，则必分线段成定比。,45,一般位置直线透视的分段,如图所示，已知直线AB的透视AB及基透视ab，试把其分为AD：DB2：3。,作法：,1.过a作一水平方向线，并以任意长为单位自a点量取5个单位，得D1、B1。,2.连接B1b并延长交h-h于F点，连接FD1交ab于d，从而求出D。,本方法是首先求出基透视的分点d，作图原理与上一题相同。再根据点的透视与基透视在同一条竖直线上的性质，从而求出透视分点D。,46,例10：在透视图中添加门窗的透视,在已画好的房屋主体结构上补画出门窗的透视。,作图步骤：,1.添加门窗高度的各透视线。（两种作图法）,2.添加门窗宽度的各透视线。过A作水平方向的辅助线AD1，将、.等点量,3.由高度线和宽度线，画出所有门、窗的透视。,至AD1线上，连DD1交h-h线于F点，再将、.等点和F相连后求出与AD的各交点、.等。过、.等各点作垂直线即为门、窗宽度方向的各透视线,47,矩形的分割（一）,在画建筑形体的透视图时通常是先画出建筑形体的主体结构，再补画细部结构及特征。对于建筑形体上连续等大或有规律分布的大小相间的矩形结构，可以先画出一个，然后采用矩形的分割或延续的方法快速绘制出这些结构。,矩形一点透视的等分,过矩形对角线的交点作矩形一边的平行线，必平分矩形。,因此，可以利用矩形的对角线将矩形分割成全等的几个矩形，或按比例分割成几个小的矩形。,48,矩形两点透视的等分,49,矩形的分割（二）,将图中矩形分割成三个矩形，其宽度之比为2：1：3。,作图原理的分析：,如上图所示，在矩形的竖直边AB上任取六段等长线段A3，连接3D。过1、2两点作AD的平行线交3D于4、5,两点。则过4、5两点作AB的平行线必把