数学人教版七年级下册算数平方根.pptx

6.1算术平方根,人教版数学七年级下册,1、平方的性质：正数的平方是，负数的平方是，0的平方是，由此可知任何一个数的平方都是。,2、乘方的名称：,知识回顾：,思考：一个正方形如果边长是2，面积是；反过来，面积是4，边长是_;如果面积是9，边长是_；如果面积是2，边长是；,正数,正数,0,非负数,4,2,3,问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出面积为4平方分米的画布，画上自己的得意之作后参加比赛，这块正方形画布的边长为_分米？面积为9平方分米的画布的边长为_分米？面积为2平方分米的边长呢？（学生思考并交流解法）,一、创设情境，探究新知,学习目标,1.理解算术平方根的概念；2.会用根号表示正数的算术平方根；3.了解开方与乘方互为逆运算，会求一个非负数的算术平方根。,阶段1.第一次自学,目标：了解算术平方根的概念；知道算术平方根的表示方法。内容：阅读课本第40页例1上面的内容.要求：能回答下面问题：1、什么叫一个数的算术平方根。2、什么数有算术平方根，什么数没有算术平方根。3、0的算术平方根是什么。4、a的算术平方根怎样表示。,的算术平方根,记作,表示4的算术平方根,表示什么意义？举例说明。如：,同桌每人举2个例子。,思考：,目标：了解求一正数算术平方根的方法、书写过程内容：学习课本第40页例1内容.要求：能仿照例1，完成下面练习。,阶段2.第二次自学自学例1，求非负数的算术平方根,正？,即7,思路：,请你仿照上面的例子完成其余4个小题。,解：7249,49的算术平方根是7。,2,抢答,2.先说出下列各式表示的意义，再求值：,思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？,小心陷阱,课堂练习,1.定义中的a表示什么，可以取任何数吗？能不能为负？2.表示什么意义？结果可能为负吗？,2.非负数的算术平方根是非负数。,1.负数没有算术平方根，即当时，无意义。,双重非负性,算术平方根的双重非负性（自己思考后把结论在小组内交流）,课堂小结,1.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。2.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。3.注意：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；4.算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根为0，负数没有算术平方根。,课堂检测,1、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,对,错,对,错,错,6,2、选择：（1）、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或0（2）、若x是49的算术平方根，则x=（）A7B.-7C.49D.-493、填空：正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，算术平方根