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文档简介

第6章平行四边形,多边形的内角和与外角和,本课时编写：大竹县石河中学胡雨,2、正六边形的内角和是_度，每个内角都是_度。,1、五边形的内角和是_,（5-2）180=540,720,120,三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个三角形的外角,在每个顶点处取这个三角形的一个外角，它们的和叫做这个三角形的外角和三角形的外角和为360。,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和,一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，n边形有2n个外角.,注意,1,2,3,4,5,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？它们的和是多少？思考方向：1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.五边形的5个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？3.上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,解：五边形的外角和=总和五边形的内角和=5180（52）180=2180=360五边形的外角和是360,问题引申,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？,例：如图，在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,解：六边形的外角和=总和六边形的内角和=6180（62）180=2180=360六边形的外角和是360,2.如果广场的形状是八边形呢？3.n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=360多边形的外角和都等于360.,例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则根据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以，这个多边形是八边形。,1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？,2.下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？,3.n边形的内角和与外角和的比是7：2，则n的值是（）A.7B.8C.9D.10,4.如图，ABC中，A=50，则1+2的大小为_,1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,1.多边形的外角及外角和的
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