chapter-12习题课.ppt

12-1光源单色光相干光,12-2双缝干涉,12-3光程与光程差,12-4薄膜干涉,12-6光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理,12-7单缝的夫琅禾费衍射,第十二章光学,12-8圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领,12-9光栅衍射,12-11自然光和偏振光,12-12起偏和检偏马吕斯定律,12-13反射和折射时光的偏振,亮纹,暗纹,一、杨氏双缝实验,二、等厚干涉条纹,光线垂直入射时：,明纹,暗纹,三、单缝夫琅禾费衍射,中央明纹(中心),暗纹,1级暗纹的衍射角,中央明纹半角宽度,1级暗纹的位置,中央明纹半宽度,光栅衍射-单缝衍射及多缝干涉的总效果，N个缝干涉受到单缝衍射的调制。,四、光栅衍射,N越大，条纹越细,12-1在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝S的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。试计算入射光的波长。,返回,结束,解：由杨氏双缝干涉条件,=5.4510-4(mm),=5450(),返回,结束,12-2在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距高D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光(l=589.3nm)，产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处的张角)为0.200。(1)对于什么波长的光，这个双线装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%?(2)假想将此整个装置没入水中(水的折射率n=133)，用钠黄光照射时，相邻两明条纹的角距离有多大?,返回,结束,解：,=684.210-4(nm),对于l1光,返回,结束,12-3用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为l=550nm。试问此云母片的厚度为多少?,返回,结束,解：设云母片的厚度为e,=6.610-6(m),无云母片时,放置云母片后,联立两式,返回,结束,12-4一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为l的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置q(提示:作为洛埃镜干涉分析),返回,结束,解：,返回,结束,12-5一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到500nm与700nm这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50。试求油膜的厚度。,返回,结束,解：,解：由暗纹条件,=637(nm),返回,结束,12-6白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？(肥皂水的折射率看作1.33)。,返回,结束,解：水膜正面反射干涉加强,k=2,k=3,所以水膜呈现紫红色,返回,k=1远红外,k=4远紫外,12-9使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00mm，在它外面第五个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。,返回,结束,解：第k级明环半径,=5.1910-4(mm)=590(nm),返回,结束,12-10一柱面平凹透镜A，曲率半径为R放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为l的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹，如空气膜的最大厚度d=2l，(1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低)，作图表示明条纹；(2)求明条纹距中心线的距离；(3)共能看到多少条明条纹；(4)若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动?若玻璃片移动了l/4，问这时还能看到几条明条纹?,返回,结束,解：对于边缘处e=0由于有半波损失为暗纹,k=1,2,.,k=0,1,2,.,暗纹条件：,取k=4,明纹最高级数,暗纹最高级数,4级,明纹条件：,返回,结束,(2)设第k级明纹到中心的距离为rk,(3)若将玻璃片B向下平移，条纹将向外移动,返回,结束,12-13迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当M2移动距离d=0.3220mm时，测得某单色光的干涉条纹移过N=1204条，试求该单色光的波长。,返回,结束,解：,=534.8(nm),返回,结束,12-15有一单缝，宽a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(l=546.0nm)垂直照射单缝。试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。,返回,结束,解：中央明纹的宽度为,=5.4610-4(mm),=2.73(mm),第二级明纹的宽度为,返回,结束,12-15一单色平行光束垂直照射在宽为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为20m的会其透镜，已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm。求入射光波长。,返回,结束,解：,=6.2510-4(mm),=625(nm),返回,结束,12-16在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长l=600nm的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长。,返回,结束,解：,返回,结束,12-17用波长l1=400nm和l2=700nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中，l1的第k1级明纹中心位置恰与l2的第k2级暗纹中心位置重合。求k1和k2。试问l1的暗纹中心位置能否与k2的暗纹中心位置重合?,返回,结束,解：(1)由题意,即l1的第7级暗纹与l2的第4级暗纹相重合,返回,结束,12-18在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，而入射光波长l=550.0nm。,返回,结束,解：,=8.94103(m),返回,结束,12-19已知天空中两极星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad，由它们发出的光波波长l=550nm，望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?,返回,结束,解：,=13.9(cm),返回,结束,19-20已知地球到月球的距离是3.84108m，设来自月球的光的波长为600nm，若在地球上用物镜直径为lm的一天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开，则该两点的距离为多少?,返回,结束,解：,=281(m),返回,结束,12-21一直径为2mm的氦氖激光束射向月球表面，其波长为632.8nm。已知月球和地面的距离为3.84108m。试求:(1)在月球上得到的光斑的直径有多大?(2)如果这激光束经扩束器扩展成直径为2m，则在月球表面上得到的光斑直径将为多大?在激光测距仪中，通常采用激光扩束器，这是为什么?,返回,结束,解：,=1.48105(m),=2.96105(m),=2.96(m),激光束经扩束后,返回,结束,12-22一光栅，宽为2.0cm，共有6000条缝。如用钠光(589.3nm)垂直入射，中央明纹的位置?共有几级？如钠光与光栅的法线方向成300角入射。中央明纹的位置?共有几级？,=50.1768k,对应的光强极大的角位置列表如下：,返回,结束,对应的光强极大的角位置列表如下：,=0.1786k-0.5000,返回,结束,12-23已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅，利用这个光棚可以产生多少个完整的可见光谱(l=400760nm)？,返回,结束,解：由光栅方程,在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和,实际上能看到的完整光谱只有1级,光谱由下列条件决定：,红光的第k级光谱相重合，所以，能看到的完整,返回,结束,12-24某单色光垂直入射到每厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏角为200。试问入射光的波长如何?它的第二级谱线将在何处?,返回,结束,解：,令k=1,当k=1,返回,结束,12-25波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在sinq=0.20处,第四级缺级。试问:(1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大?(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大?(3)按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少?,返回,结束,=1.510-4(cm),(2)单缝衍射的极小值条件,缺级条件为：,(3),返回,结束,明条纹的级数为：,实际上是看不到这一级条纹的。,返回,结束,12-26N根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵，每根天线发射同一波长l的球面波，从第1根天线到第N根天线，相位依次落后号，相邻天线间的距离d=l/2，如图所示，求，在什么方向(即与天线列阵法线的夹角q为多少)上，天线列阵发射的电磁波最强。,返回,结束,解：将N根天线阵视为衍射光栅,由题意,返回,结束,12-27用方解石分析X射线谱，已知方解石的晶格常量为3.02910-10m，今在43020和40042的掠射方向上观察到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。,返回,结束,解：由题意，两条谱线均为主极大,即k=1,=0.415(nm),=0.393(nm),返回,结束,12-28波长为l的单色平行光沿着与单缝衍射屏成a角的方向入射到宽度为a的单狭缝上。试求各级衍射极小的衍射角q值。,返回,结束,解：,返回,结束,12-29如果图中入射X射线束不是单色的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一波带中的各种波长，晶体的晶格常量a0=0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的衍射的X射线束是否会产生?,返回,结束,解：,k=3,k=4,返回,结束,12-30使自然光通过两个偏振化方向成600角的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成300角，则透射光强为多少?,返回,结束,解：设自然光光强为I0，通过第一偏振片后的光强为,透射光光强为：,另一偏振片与前两偏振片的夹角都为300,由马吕斯定律,返回,结束,12-31如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为300(1)假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少?(2)如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少?,返回,结束,解：(1)设自然光光强为I0，通过第一偏振片后的光强为,=0.304,(2)考虑偏振片的吸收,通过起偏器后的光强为：,返回,结束,13-32自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?,返回,结束,解：,返回,结束,12-33水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少?当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少?,返回,结束,解：由布儒斯特定律,当光从水中向玻璃反射,当光从玻璃向水中反射时,返回,结束,12-34怎样测定不透明电介质(例如珐琅)的折射率?今测得釉质的起偏振角iB=580，试求它的折射率。,返回,结束,解：,返回,结束,12-35如图所示，一块折射率n=1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上时反射光是完全偏振光，若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角q应是多大?,返回,结束,解：,返回,结束,12-36二氧化碳激光器放电管的布儒斯特窗一般用锗来制成，使能对10.6mm附近的红外激光有较大的透射率如果锗的折射率为4.5，试计算用锗制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角a。,返回,结束,解：,返回,结束,12-37偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光，其结构如图所示。两个等边直角玻璃棱镜的斜面合在一起，两斜面间有一多层膜，多层膜是由高折射率材料(硫化锌nH=2.38)和低反射率材料(冰晶石，nL=l.25)交替镀膜而成。如用氢离子激光l=514.5nm)以450角入射到多层膜上。(1)为使从膜层反射的光为线偏振光，玻璃棱镜的折射率n应取多少?(2)画出反射光和透射光的振动方向；(3)为使透射光的偏振度最大，高折射率层和低折射率层的厚度的最小值是多少?,返