平行四边形的性质2.ppt

数学八年级下册,18.1.1平行四边形的性质（2）,授课人：景海艳,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,1、什么是平行四边形？,知识回顾,2、平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等，邻角互补。,1.边：,2.角：,四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D.A+B=180,A+D=180,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC.,知识回顾,数学八年级下册,18.1.1平行四边形的性质（2）,学习目标：1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用,思考:(1)平行四边形对角线具有什么样的性质？运用什么方法证明这个性质？（2）平行四边形的面积计算公式是什么？我们常运用什么来计算平行四边形的高（或底）的长度呢？（3分钟内看谁学的又快又多）,自学指导：（教材43练习一下-44练习以上内容）,1、如图，在平行四边形ABCD中，OA=3，OB=5，则OC=，OD=，AC=，BD=2、在ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则AC的长为OC的长为3、在四边形ABCD，AB/CD,AD/BC,AC,BD相交于点O，若AC=6，则AO=（）、,A,B,D,C,O,3,5,6,10,D,5cm,2.5cm,快速抢答,新知探究,O,猜想与验证,拿出你手中的平行四边形纸片，测量出OA，OB，OC，OD四条线段的长度，能得到OA=OC，OB=OD吗?,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,旋转的过程中有哪些相等的线段？,O,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,几何语言：,O,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知,BC=10，AB=6AO=4，ABC的周长为,24,延伸结论：OA=OCOB=OD,已知：在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F为AC上的两点，并且AE=CF,求证BE=DF,说一说,练一练,O,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,对应检测二,在平行四边形ABCD中，已知AB=2，BC=3，B=60，则平行四边形的面积为（）A：6B：C：3D：,D,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,小结：平行四边形的对角线将平行四边形分成了四个面积相等的三角形,课堂检测,1、平行四边形不具有的性质（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对边相等D对角相等,A,2、已知在ABCD的对角线相交于点O，AOB的面积为2，那么平行四边形的面积为,8,3、如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,B,D,A,C,5,O,O,D,B,C,4、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,A,课堂小结,1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？3.你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,作业,必做题:课本44页第1，2题课本49页习题第3题,选做题:课本51页拓