数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.ppt

8.1二元一次方程组,宁洱县磨黑中学杨连,1.了解并认识二元一次方程和二元一次方程组；2.知道二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念，并会检验有序数对是不是二元一次方程（组）的解.,学习目标,重点与难点,重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.难点：理解二元一次方程组解的含义.,问题在一次联赛中，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,比赛规则：篮球联赛采用单循环赛，每个队参赛的场次都一样；每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分,这个问题你会用一元一次方程解决吗？,解：设这个队胜x场，则负场，列方程，得,（10-x）,2x1（10x）=16,2x10x=16,x=6,负场：10x=106=4,答：这个队胜6场，负4场.,一、情境创设,分析：设这个队胜x场，负y场.题中包含两个必须同时满足的条件：条件胜的场数负的场数=总场数；条件胜场积分负场积分=总积分.,用方程表示上面两个条件为：xy=102xy=16,思考：这两个方程还是以前我们学过的一元一次方程吗？,你还能用其他的方法解决这个问题吗？,二、探究新知,xy=102xy=16,上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,思考：根据定义二元一次方程应该满足哪些条件？,（1）是整式方程；（2）方程中共含有两个未知数；（3）所含未知数项的次数都是一次。,课堂练习：下列式子是不是二元一次方程：（是打，不是打）,2x1=x3（）5xy=10（）3xy=4（）a2b=0（）7x3y（）x1=0（）3x25=7y（）,把方程xy=10和方程2xy=16合起来写成,xy=10,2xy=16,就组成方程组,这个方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,满足方程xy=10，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些?把它们填入表中:,0,1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,6,4,7,3,8,2,9,1,10,0,10,我们知道，使方程两边的值相等的未知数的取值，叫方程的解，上表中x=0，y=10，x=1，y=9，这11对值都是方程xy=10的解.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,如果不考虑实际意义，x，y可以取任何实数，比如x=2，y=12，x=2.5，y=7.5都是这个方程的解.,我们发现，单独的一个二元一次方程有无数多解.,思考：上表中的哪一对x，y的值还满足方程2xy=16?,6,4,我们发现，x=6，y=4既满足方程，又满足方程.也就是说，x=6，y=4是方程与方程的公共解.,方程组,xy=10,2xy=16,的解通常记作,x=6,y=4,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,1.已知2x3y=10，当x=2时，y=，当y=2时，x=_.2.二元一次方程a-b=7（）,三、跟踪练习,2,8,A.有且只有一个B.有无数解C.无解D.有且只有两解,B,4.满足二元一次方程2xy=6的一组解是（）A.x=2，y=2B.x=3，y=1C.x=2，y=2D.x=1，y=4,D,3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）,A,x+y=42x+3y=7,B,2a-3b=115b-4c=6,C,x2=9y=2x,D,x+y=8x2-y=4,A,5.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,解：设鸡有x只，兔有y只.,x+y=352x+4y=94,方程组的解是,x=23y=12,答：鸡有23只，兔有12只,1.二元一次方程：每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1.,2.二元一次方程组：把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,3.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值.,5.二元一次方程有无数多解；二元一次方程组有且只有一组解.,4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解.,四、课堂小结,请同学们谈谈本节课你有什么收获？,1.课堂小测6分钟第32页2.课本第90页第1题、第2题、第3题（直接做在课本上）,布置作业,1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=,2.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.,D,B,3.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.B.C.D.,4.写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：_.,C,a+b=03a-b=5,5.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.,6.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方