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文档简介
5.2.2平行线的判定,第五章相交线与平行线,人教版七年级下册,如图所示,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?,情景导入,1,掌握平行线的三种判定方法;,2,能够灵活运用平行线的三种判定方法进行推理和计算。,学习目标,探究点一:平行线的判定方法,如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。,思考,(1)放,(2)靠,(3)推,(4)画,讲授新课,l1,A,2,1,l2,B,(1)这样的画法可以看作是怎样的图形变换?,(4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:,(2)画图过程中,什么角始终保持相等?,(3)直线l1,l2位置关系如何?,(5)由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判定两直线平行有以下的方法:,两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简单地说,同位角相等,两直线平行,判定方法1,1=2(已知)ab(同位角相等,两直线平行),书写格式:,两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?,3,如图,由3=2,可推出a/b吗?如何推出?写出你的推理过程。,1=3(已知)3=2(对顶角相等)1=2a/b(同位角相等,两直线平行),判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成:内错角相等,两直线平行,如图,直线a、b被直线c所截,若2+3=180,则ab,a,b,c,1,2,3,答:2+3=180(已知)1+3=180(邻补角定义)1=2(同角的补角相等)ab(同位角相等,两直线平行),判定方法3同旁内角互补,两直线平行.,探究点二:平行线判定的应用,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,就可以再找出两条平行线,如图所示,ab,你能说明是什么道理吗?,解1=2=90ab(同位角相等,两直线平行),探究点二:平行线判定的应用,例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?,答:理由:,a,b,c,1,2,平行,ba,ca.(已知),如图:ba、ca,那么b、c平行吗?,1=2=90o(垂直定义),bc.(同位角相等,两直线平行),1如图所示,在下列条件中,不能判断L1L2的是()A1=3B2=3,C4+5=180D2+4=180,B,课堂练习,2如图,BE是AB的延长线。由CBE=A可以判定_根据是_由CBE=C可以判定_根据是_,AD,BC,同位角相等,两直线平行;,AB,CD,内错角相等,两直线平行.,3如图,一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120,BCD=60,这时说管道ABCD吗?请说明理由。,答:ABCD,因为同旁内角互补,两直线平行。,4如图所示,已知OEB=130,FOD=25,OF平分EOD,试说明ABCD,解:根据OEB+EOD=180得到ABCD,同位角相等,内错角相
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