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文档简介

.,数形结合思想初中数学,数无形时不直观形无数时难入微,.,数学思想方法的三个层次:,.,2015福建中考,能力与主要数学思想组块考查情况分析,关于数形结合思想的考查，对全体考生的区分都比较显著，这部分试题得满分的人数较少，通过对数形结合的考查，能够有效地区分各个水平考生的数学素养的高低。,.,反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的落实（要做但不用多！）不断反思，才能真正促进基本能力和思想方法的提升（走心！）,前言,.,学生面对利用“数形结合”问题时的困惑：,数学语言、数量关系,几何图形、位置关系,数,形,根据数与形一一对应的关系，以数解形、以形助数！,.,一、以形助数,（1）利用相关的几何图形帮助记忆代数公式，例如：完全平方公式与平方差公式；（2）利用数轴及平面直角坐标系将一些代数表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，进而帮助求解相关的代数问题，或者简化相关的代数运算。,.,O,从坐标系中的一个点说起,B,C,点的坐标,线段的长,.,点A到x轴的距离为,点A到y轴的距离为,B,C,O,高,面积,点的坐标,.,例：无论m为何实数，直线yx2m与yx4的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,C,x,y,O,yx4,.,A(-4,-1)B(-2,-1)C(-1,0)D(-1,2),.,二、以数解形,（1）利用数轴、坐标系把几何问题代数化（在高中我们还将学到用“向量”把几何问题代数化）；（2）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用三角函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等,.,平面几何图形,直线形,圆,基本图形,三角形,四边形,三角形,相似变换,全等变换,平移,旋转,轴对称,关系,运动,.,平面几何图形,直线形,圆,基本图形,三角形,四边形,解三角形,运算,坐标系,线段、角、面积,点的运动轨迹,.,掌握、运用一些基本图形解决问题,要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题、理解、记忆结果。,双垂图,一线三等角,.,反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的
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