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2.1图形的轴对称,北京故宫,探究新知,凯旋门,欣赏图片，有什么共同特点？,探究归纳,如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.能够互相重合的点叫做对称点.,所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴.,小试身手,1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,合作学习,折叠法,2.如图，AD平分BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴.哪一个点与点B对称？,（2）如图，连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？AEB与AEC呢？由此你得到什么结论？,轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.,E,A,B,C,D,AD所在的直线为对称轴,以直线l为对称轴求作点A的对称点A,A,A,O,1、作AOl,2、延长AO至A，使AO=AO,作图,作一作,例1如图，已知ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A,B,C为顶点的ABC.,例题学习,一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴.,图形的轴对称有下面的性质：1、成轴对称的图形不改变原图形的形状和大小.2、成轴对称的两个图形是全等图形.,如图已知直角三角形ABC.（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形（2）第（1）题作出的图形和原图形组成一个等腰三角形吗？请说明理由.,做一做,例2如图，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线.,解：作点A关于直线l的对称点A，连结AB,交直线l于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.,证明：设P是直线l上任意一点，连结AP,AP.由作图知，直线l垂直平分AA，则AC=AC,AP=AP(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).AP+BP=AP+BPAB,AB=AC+BC=AC+BC,即AP+BPAC+BC所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.,1、什么是轴对称图形,2、轴对称图形的性质,3、什么叫图形的轴对称,4、图形的轴对称的性质,课堂小结,轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系,轴对称图形,两个图形成轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,
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