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辽宁省锦州市2020届高三数学4月质量检测（一模）试题 文（扫描版）2020年高三质量检测数学（文科）试题参考答案答案及评分标准1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分.1.12. cbadc adabc cb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分1360 1415. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分 12 分）解: （）由则 2分 3分所以 5分而 故 6分（）由 且 7分8分 所以9分当且仅当时等号成立，此时a=b则，不符合题意10分又 11分所以的取值范围是 12分18.（本题满分 12 分）解：（）设这50名学生数学成绩的中位数和平均数分别为因为前2组的频率之和为，因为前3组的频率之和为，所以，.2分由，得 .3分，.5分所以，这50名学生数学成绩的中位数和平均数分别为， .6分（）因为样本中90分及以上的频率为， .8分 所以该校高一年级1000名学生中，根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到75 80 0.01 85 1000 90 95 分数 0.02 0.04 0.03 0.06 0.07 0.05 “优秀”等次的人数为人 .12分19（本题满分 12 分）解：（）三棱柱中，侧棱垂直于底面，1分，平面， 2分平面 3分平面，平面平面4分（）取的中点，连接，是的中点，是的中点，5分四边形是平行四边形，6分平面，平面，平面8分 （），10分，12分20（本题满分 12 分）解： （）由题知 2分解得， 3分所以椭圆的方程为 4分（）设，因为直线的斜率不为零，令的方程为：由 得 5分则， 6分因为以为直径的圆与直线的另一个交点为,所以，则7分则，故的方程为： 8分令，则9分而， 10分所以 11分故直线恒过定点，且定点为 12分21.（本题满分 12 分）解：（）若，2分令，得或，则的单调递增区间为，3分令，得，则的单调递减区间为 4分（）（）设， 5分则，令，得；令，得，6分故，从而，即7分（）若，则，8分所以，当时，由（）知，则，9分又， 10分所以，当，时，11分故对任意，对恒成立12分请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分22（本题满分 10 分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（）曲线的普通方程为，即 2分又，代入上式 3分得的极坐标方程为 5分（）设， 6分将代入， 7分得， 8分所以， 9分所以 10分23（本题满分 10 分）【选修4-5：不等式选讲】解：（）当时， 2分或或， 3分解得，所以原不等式的解集为 5分（）对任意恒成立，对实数有解，
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