武汉大学《工程电磁场》复习题

工程电磁场复习题一 问答题1什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。6静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二 填空题1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场_场。它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。2. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。3. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。5. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。6. 磁通连续性原理说明磁场是一个 无散 场。7. 安培环路定律则说明磁场是一个 有旋 场。6. 矢量磁位A的旋度为 ，它的散度等于 。7. 矢量磁位A满足的方程是 。8 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。9 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。10两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。三. 判断题1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）2恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）3恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）4电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）5为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）6在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（ 错 ）7在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。（ 对 ）8在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（ 错 ）9两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。（ 对 ）10磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 )11在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。（ 对 ）12在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。（ 对 ）四. 选择题1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比2导体在静电平衡下，其内部电场强度 (B ) A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定3静电场E沿闭合曲线的线积分为（ B ） A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定4在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。A. 垂直 B. 平行 C.为零 D.不确定5在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（ C ） A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零6真空中磁导率的数值为 ( C ) A.410-5H/m B.410-6H/m C.410-7H/m D.410-8H/m7在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ） A.随时间变化 B.不随时间变化 C.为零 D.不确定8磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定9对于介电常数为的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为，则电位满足（ B ）A. B. C. D. 10在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ） A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感11在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ） A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感12要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.大于零 B.零 C. 小于零 D.不确定五计算题1. 点电荷q1=1C，位于(1,2,3)米； 点电荷q2= -1C， 位于(3,2,1)米。 根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。F=(q1*q2)/4pi*（r平方） r=根号8 画坐标图2.一个半径为a的介质园球，带电量为Q。 在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b（ba）的同心导体球壳。设介质园球的介电常数为，导体球壳之外是自由空间0。根据题意画出示意图并计算任意一点(ra , a r b)的电位移矢量D、电场强度E和电位。当ra时，Dr1*4pir平方=Qr平方/a平方 Dr1=Q/4pia平方 Er1= Q/4pia平方 1=对Er1从r到a的积分+ Er3从b到无穷的积分当arb时,Dr3=Q/4pir平方 Er3=Q/4pi0r平方 3=对Er3从r到无穷的积分3一个同心球形电容器的内导体的半径为a，外导体的内半径为c，其间填充两种漏电介质，电导率分别为1和2，分界面半径为b。根据题意画出示意图并计算电容器两极板间的漏电电阻。 4已知一个平行板式电容器的极板面积为s，极板间距为d，极板间是自由空间。 （1）计算该电容器的电容C；（2）如果极板间施加电压为U，计算该电容器极板电荷q与储能Wc ；（3）如果极板电荷为q，计算该电容器板间电压U与储能Wc 。 5空气绝缘的同轴线，内半径为a，外导体的内半径为b，通过的电流为I。设外导体壳的厚度很薄，因此其储存的能量可以忽略不计。计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。6内、外导体半径分别为a、c的同轴线，其间填充两种漏电介质，电导率分别为1(arb)，2(brc)，求同轴线单位长度的漏电电阻。7 设一个无限长的直导线位于自