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文档简介

,1,.,2.2直接证明,综合法与分析法,2,.,综合法,3,.,【思路点拨】解答本题可由已知条件出发，结合基本不等式，即可得出结论,4,.,5,.,6,.,从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做综合法(顺推证法),用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.,则综合法用框图表示为:,特点:“由因导果”,7,.,【思维总结】,8,.,例1:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc,因为b2+c22bc,a0所以a(b2+c2)2abc.,又因为c2+a22ac,b0所以b(c2+a2)2abc.,因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.,证明:,9,.,：求证：,证明：因为,所以,左式=log195+2log193+3log192=log19(53223)=log19360.,因为log193600)的证明.,证明:要证;只需证;只需证;只需证;因为;成立所以成立,还原成综合法：,21,.,思考：分析法是把所要求证的结论当作已知条件来推理吗？,分析法的格式：要证，只需证，只需证，因为成立，所以原不等式成立。,提示：分析法并不是把所要求证的结论当作已知条件来推理，而是寻求使结论成立的充分条件,22,.,分析要证明上述不等式成立，暂无条件可用，这时可以从所要证明的结论出发，逐步反推，寻找使当前命题成立的充分条件，即用分析法证明,23,.,24,.,原不
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