整式的乘除与因式分解总复习.ppt

小结与复习,第14章,1、整式的乘除专题复习,一、幂的运算：,1、同底数幂相乘，底数不变，指数。,相加,2、幂的乘方，底数不变，指数。,相乘,3、积的乘方，等于每个因式分别，再把所得的幂。,乘方,相乘,整式的乘除专题复习,4、同底数幂相除，底数，指数。,不变,相减,典型例题：,例1：下列运算中计算结果正确的是（）,D,整式的乘除专题复习,1、若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的4个运算法则,乘除,幂的乘方,同底数,整式的乘除专题复习,整式的乘除专题复习,2、整式的乘除专题复习,二、整式的乘法,1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。,3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。,整式的乘除专题复习,整式的乘除专题复习,整式的乘除专题复习,整式的乘除专题复习,3、整式的乘除专题复习,三、乘法公式,1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的。,平方差,2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,3、完全平方差：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,整式的乘除专题复习,训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)2、（-m+2n)(-m-2n),整式的乘除专题复习,整式的乘除专题复习,4mn,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102(2)2992(3)20062-20052007,4、整式的乘除专题复习,四、整式的除法,1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,整式的乘除专题复习,1、因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,用平方差,三项式：,用完全平方与十相乘法,看：,看是否分解完,3、因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,用,因式分解复习,1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.,D,5、整式的乘除专题复习,因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。,一、提取公因式法：,二、运用公式法：,因式分解专题复习,2.下列各式是完全平方式的有(),B.C.D.,D,1,+,因式分解复习,把下列各式分解因式：1.x5-16x2.4a2+4ab-b2,3.18xy2-27x2y-3y3,4.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2,（1）提公因式法（2）运用公式法,二项式:平方差,三项式:完全平方,1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_,5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_,4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_,5,-4(不合题意),运用因式分解进行简便计算,1、计算(-2)2008+(-2)2009,2、计算：,3、计算:2005+20052-20062,4、计算:3992+399,整式乘法与因式分解综合（二）,1.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-52nB.52nC.0D.1,C,2.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24,C,3.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-5,A,找规律问题,观察:,请你用正整数n的等式表示你发现的规律.,正整数n,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,设(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).,两个连续奇数的平方差是8的倍数,前4个完全平方数为16、64、144、256,n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数,1、利用因式分解计算