数学人教版七年级下册加减消元—解二元一次方程组.ppt

7.2.3加减消元解二元一次方程组,三家中学陈应冬,各位评委老师们：大家好！今天我说课的内容是华东师大版七年级(下)数学第七章第二节二元一次方程组的解法第三课时加减消元法。我主要从教材分析、学情分析、教法、学法、教学过程等方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。,1、教材的地位和作用,二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生已经掌握了代入法解方程组知识的基础上，继续学习另一种消元的方法-加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。,一、说教材,2、教学目标,知识与技能目标：（1）进一步理解解方程组的消元思想，知道加减法是消元的又一种基本方法，体会化未知为已知的化归思想。（2）会用加减法解一些简单的二元一次方程组。过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。情感态度及价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。,一、说教材,3、教学重点、难点：,由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。难点:（1）灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元。（2）两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。,一、说教材,二.学情分析我所任教的学校所从事的班级里，学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待提高，还需要教师的点拨、引导和归纳。所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的学习积极性，并适当给以引导和鼓励，增强学生自信心。,结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用“先学后教，当堂训练”法，通过诱思探究的方式达到师生互动。使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。,三、说教法,本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，先把本堂课的教学目标“问题化”，让学生带着问题学生自学教材内容，对自学过程中产生问题的学生加以适时指导。学生根据自学完成导学案，在这一过程中坚持“看书不做题，做题不看书”原则，对不懂得问题要求学生做好笔记，留待课堂采用自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式学习，力争让每一个学生都获得成功的体验。,四、说学法,传统板书、多媒体辅助教学。,五、教辅手段,六、说教学过程,学习目标：,1、进一步理解方程组的消元思想，知道加减法是消元的又一基本方法。2、会用加减法解一些简单的二元一次方程组。,1、观察下列方程组。写出每个方程中相同字母的系数分别是多少？,相同字母x的系数分别为，相同字母x的系数分别为，,【学习准备】,相同字母y的系数分别为，相同字母y的系数分别为，,2、根据题意列代数式并计算（1）、3x+5y与3x-4y的差是多少？（2）、3x+7y与4x-7y的和是多少？,设计意图：引导学生观察方程组未知项系数存在的特点。,设计意图：让学生巩固多项式与多项式相加减的时候应当添加括号，还要注意去括号的法则。,约3分钟,探究一、同一个未知数的系数互为相反数的二元一次方程组的解法,自主学习,3x+7y=9观察方程组该如何来解呢？4x-7y=5,思考：方程中y的系数是_，方程中y的系数是_，这两个方程中未知数y的系数_。像这样的方程组，我们可以把方程、方程的左右两边分别相加，可得方程。化为：。,解：由得：（3x+7y）（4x-7y）95x把x代入中得：9y此方程组的解为,你知道为什么要加括号吗？,你知道为什么左左右右吗？说给同学们听。,完成“探究一”后，你发现此方程组中相同未知数y的系数有什么特征？根据此特征，“探究一”是怎样消去未知数y从而算出方程组的解的？（小组讨论交流）,设计意图：提出加法消元基本思想，引导出本节课的关键问题之一。,设计意图：用提问的方式让学生独立思考，进而解决先前提出的能否相加和怎样相加的问题。,设计意图：开展一些列的活动，用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相反时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加法消元的思想。,约8分钟,自学检测请结合学习“探究一”的方法，指出下列方程组如何进行消元？,知识梳理加减消元法中的加法消元：在一个方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数时，可以直接把这两个方程相，消去系数互为相反数的未知数，将二元一次方程组化为一元一次方程，从而求出方程组的解。,设计意图：为了及时巩固加减消元法中的加法消元的概念，抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计检测题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。,设计意图：培养学生的对知识的概括能力，达到巩固新知识的目的。,约6分钟,自主学习,探究二、同一个未知数的系数相同的二元一次方程组的解法,3x+7y=9观察方程组该如何来解呢？4x+7y=5,思考：方程中y的系数是_，方程中y的系数是_，这两个方程中未知数y的系数_。像这样的方程组，我们可以把方程、方程的左右两边分别相加，可得方程。化为：。,解：由得：（4x+7y）-（3x+7y）5-9y把y代入中得：9x此方程组的解为,你知道为什么要加括号吗？,可以用吗？试一试，答案是否相同？,完成“探究二”后，你发现此方程组中相同未知数x的系数有什么特征？根据此特征，“探究二”是怎样消去未知数x从而算出方程组的解的？（师友交流）,设计意图：本节课的重点之一，活跃学生思维，达到师生在思维上的一次小互动，符合学生思维发展，培养学生数学学习的逻辑习惯。,设计意图：通过提问引出添括号、去括号法则。主要是突破本节课的易错点。,设计意图：开展一些列的活动，用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相减消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，进一步感知减法消元的思想。,约8分钟,自学检测请结合学习“探究二”的方法，写出下列方程组的解答过程：,知识梳理加减消元法中的减法消元：在一个方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数时，可以直接把这两个方程相，消去系数相同的未知数，将二元一次方程组化为一元一次方程，从而求出方程组的解。,设计意图：照猫画虎，先独立完成，再由小组自主讨论，寻找解法，提高了学生的合作意识和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信心，改变老师一味讲、学生听的传统模式。,设计意图：培养学生的对知识的概括能力，达到巩固新知识的目的。,约6分钟,展现提升基础知识1、请指出下列方程适合的消元方法：,设计意图：给学生时间学生练习，通过口答的方式进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知识。培养学生对加减消元法的应用能力。,约2分钟,展现提升能力提升用加减法解下列方程组,设计意图：巩固强化知识，学生板书过程中及时发现学生掌握情况并对掌握薄弱部分加以分析讲解。,约4分钟,【分享收获】你今天学到了什么？说给你同学听。,设计意图：在课堂临近尾声时，让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。对本节课重难点加减法消元法概念、加减法解方程组基本步骤加以小结。,约1分钟,【自我评价】本节课满意度：,设计意图：学生对本节课自己的学习情况进行评价。充分培养学生的自信心和善于总结的能力。,约1分钟,【课外检测】必做题：教科书P32练习。选做题：教科书P36练习7.2第1题小题。练习册P3514题第1、2、3题。,设计意图：分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。,约1分钟,板书设计,设计意图：左边的区域便于反复使用，中间投影区便于展示学生的学习成果，右边主要是本堂课重要的知识展示，便于学