数学人教版七年级下册一元一次不等式及其解集.ppt

9.1不等式9.1.1不等式及其解集,凉校,情景导入,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？,探究新知,不等式的概念,这个问题我们要怎么解答呢？,设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：,汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即：,汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过50km，即：,通过观察，你能发现什么？,这两个式子中都含有这类符号.,像a+2a2这样的式子是不等式吗？,像a+2a2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.,像34，12这样不含未知数的式子是不等式吗？,它们也是不等式.,现在你能归纳出不等式的定义吗？,用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.,注意：不等式中不一定要含有未知数.,a是正数；a是负数；a与5的和小于7；a与2的差大于1；a的4倍大于8；a的一半小于3.,用不等式表示,合作研学,你能以第个式子为例，明确的得出x应取哪些值吗？,在这个式子中,1.当x=80时，；,2.当x=78时，；,3.当x=75时，；,4.当x=72时，.,你发现了什么？,也就是说当x取某些值（如80，78）时不等式成立，当x取某些值（如75，72）时，不等式不成立.,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,在这个式子中,1.当x=80时，；,2.当x=78时，；,3.当x=75时，；,4.当x=72时，.,你还发现了什么？,当x75时，不等式总成立；而当x75或x=75时，不等式不成立.,任何一个大于75的数都是不等式的解.任何一个小于75的数都不是不等式的解.因此x75表示了能使不等式成立的x的取值范围.,我们可以怎么表示不等式的解集呢？,我们可以在数轴上表示不等式的解集.,0,75,空心圈表示什么意思？,空心圈表示不包括这个数值，在这一题中也就是75.,4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12,1.下列数中哪些是不等式x36的解？哪些不是？,3.2，4.8，8，12是x+36的解，其余不是.,（a）解集为：x3.,（a）x36；（b）2x8；（c）x20.,2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.,（c）解集为：x2.,（b）解集为:x9的解，-4，-2，0，3不是.,4.用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于5.,a+50,a-2-10.,5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.,解集为：x4.,（1）x+26；（2）2x10；,解集为:x-.,（3）x-20.5；（4）3x-10.,解集为:x2.5.,课堂小结,不等式及其解集,1.用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.,2.一般的，一个含有未知数的不等式