数学人教版七年级下册6.2 立方根.ppt

6.2立方根,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。,复习回顾,非负数a的平方根用符号“”表示，读作：“正、负根号a”。,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根；,1、平方根的性质：,2、平方根的记法：,（1）表示非负数a的正的平方根，-表示非负数a的负的平方根；（2）表示非负数a的平方根，与-互为相反数；（3）在中，a0。,（1）64的算术平方根是；（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那么a=；（4）若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是；（5）的算术平方根是；,8,0,-1.2,2、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2则a=_，这个正数是_.,9,1、填空：,-1,3,问题:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？,设这种包装箱的边长为x米，则：,x3=27,因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。,这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？,容积为27m3,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,33=27，所以是的立方根。,立方根的定义：,如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：x=,读作“三次根号a”,例如：33=27，则3是27的立方根，表示=3。(-3)3=-27，则-3是-27的立方根。表示为=-3。,注意：在中，根指数3不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。,立方根的记法：,如何求一个数的立方根？,探究,求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.,求一个数的立方根的运算，叫做开立方正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算我们可以根据这种关系求一个数的立方根,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,（2）8,解：,(1)（-2)3=-8,-8的立方根是-2,即,(2)23=8,8的立方根是2,即,（3）,（4）-0.064,(5)0,(3),即,(4)(-0.4)3=-0.064,即,-0.064的立方根是-0.4,即,(5)03=0,0的立方根是0,解：,-,求的立方根.,解：,例题,由上面练习的结果看，正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？0呢？这些立方根各有什么特点？,想一想,从上面的练习可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,立方根的性质：,1、=_，=_2、=_，=_,2,2,=,3,3,=,探究,_,=,一般地，,结论,求下列各式的值:,例题,解：,求下列式子中x的值。,例题,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出