3三角函数的计算

北师大版九年级（下）,3三角函数的计算（1）马堡晓华民族学校常登位,两锐角的关系:两锐角互余(A+B=900).,直角三角的边角关系,三边的关系:勾股定理(a2+b2=c2).,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=1/tanB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160.,知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,例如,求sin160,cos420,tan850和sin7203825的按键顺序如下:,或DMS,或DMS,或DMS,E,洞察力,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin1602000.275655.12.,当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你不能计算什么?,老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.,行家看“门道”,1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,老师提示:看清键位,认真解答.,2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,知识的运用,4如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,老师提示:作ADBC,构造直角三角形.,D,知识的运用,5如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,真知在实践中诞生,6如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,7如图,根据图中已知数据,求AD.,D,真知在实践中诞生,8如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,9如图,根据图中已知数据,求AD.,D,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,2模型:,1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011;(4)tan3903939.,2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(