浙江省宁波市2016届高三第二次模拟考试数学

浙江省宁波市2016届高三第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则 ( ) A. 1 B. 0 C. 2 D. 2.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 ( ) A. B. C. D. 3.已知向量为非零向量，则“对任意非零实数都成立”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知函数，并给出以下命题，其中正确的是 ( ) A.函数是奇函数，也是周期函数B.函数是偶函数，不是周期函数 C.函数是偶函数，但不是周期函数D.函数是偶函数，也是周期函数5.下列命题中，一定正确的是 ( ) A.若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线 B.若是两条直线，且，则直线平行于经过直线的所有平面 C.若直线与平面不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 D.若直线平面,点,则在平面内过点且与直线平行的直线有且只有一条6.已知二面角的平面角为为垂足，设 到二面角的棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹为 ( )A. 圆弧 B. 双曲线的一段 C. 线段 D. 椭圆的一段7.已知中，分别为角所对的边，且， ，则的面积为 ( )A. B. 3 C. D. 8.已知数列的首项，其前项和为，且满足. 若对任意的恒成立，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.已知双曲线的离心率为，则_,又以为圆心，为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径=_10.记，其中满足，若的最大值为3，则实数 的值为_,的最小值为_11.下面几个数中：；，最大的是_, 最小的是_.(请填写对应数的序号)12.某几何体的三视图如图所示（单位：），则此几何体的体积为_(单位：)13.已知正数满足，则的最小值为_14.已知函数，对于任意实数，总存在实数，当 时,使得恒成立，则的取值范围为_15.在平面直角坐标系中，定义为点到点 的一个变换，我们把它称为点变换。已知是经过点变换得到的一无穷点列。则的坐标为_；设，则满足的最小正整数_三、解答题 （本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分14分)已知函数关于点对称。 ()若，求的最小值；()若函数的最小正周期是一个三角形的最大内角的值，又对任意实数成立，求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间。17.(本题满分15分)已知直角梯形中，为中点，将沿直线折起到，使得在平面上的射影在直线上。()求证：平面平面；()求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。18.(本题满分15分)已知 ()若，求当时，的最大值；()对于任意实数，存在，使得，求实数的取值范围。19.(本题满分15分)已知为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且面积的最大值为。()求椭圆的方程； ()若直线与椭圆交于两点，的面积为1，当点在椭圆上运动时，试问是否为定值，若