材料学基础习题

课堂练习 1、从极图上确定立方晶系001晶带中的所有晶面 2、从极图上确定立方晶系011晶带中的所有晶面 课堂练习 1、画出3次反演轴的图像 2、画出3次轴+反演中心（i）的图像 3、比较上述两图是否相同 答案 3次反演轴等价于3次轴+反演轴 课堂练习 计算体心立方的体致密度 答案 体心立方的体致密度为： %68 2 4 3 3 4 2 3 4 3 3 3 3 a a a r Kv 课堂练习 计算体心立方八面体间隙（间隙坐标：）和四面 体间隙（间隙坐标：）半径 1 , 2 1 , 2 1 1 , 4 1 , 2 1 答案 154. 0/,154. 0 2 2 3 4 2 2 RrR RR Ra rbcc八面体间隙半径： bcc四面体间隙半径： 291. 0/,291. 01 3 4 4 5 42 22 RrRRR aa r 根据点阵常数和密度等计算晶胞中的原子数 例题：Cr的晶格常数a0.2884nm，密度为7.19g/cm3， 试确定此时Cr的晶体结构。 解： 所以为bcc结构 29977. 1 0 .52 10023. 610884. 219. 7 23 3 83 3 r A A r A Na n Na nA 课堂练习 In具有四方结构，其相对原子质量Ar114.82，原子半径r 0.1625nm，晶格常数a0.3252nm，c0.4946nm，密度 7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子？In的致密度为多 少？ 答案 1、 故In的晶胞中有2个原子。 2、 29991. 1 82.114 10023. 610946. 410252. 3286. 7 238 2 82 r A A Nca n 6873. 0 4946. 03252. 0 1625. 0 3 4 2 3 4 2 2 3 2 3 ca r K 课堂练习 计算Cu-Ga合金的最大溶解度,已知fccCu合金的极限电子浓度为1.36。 答案 Cu是一价金属，Ga是三价，所以 即最大原子百分浓度为18% 100 )100( / BxxA ae 100 3)100(1 36. 1 xx 18x 课堂练习 1、这种类型间隙相，间隙原子是否占满(fcc 和 hcp)的四面体 间隙？ 2、这种类型间隙相，间隙原子是否占满hcp 中八面体间隙？ )(2 2 TiH Mx )(2 2H Ti xM 答案 )(2 2 TiH Mx )(2 2H Ti xM 非金属原子填满密堆结构非金属原子填满密堆结构(fcc 和和 hcp)四面体间隙四面体间隙 因为因为fcc和和hcp四面体间隙与晶胞原子数之比为四面体间隙与晶胞原子数之比为2:1, 而间隙原子而间隙原子H与溶剂原子与溶剂原子Ti之比也为之比也为2：1 在在 hcp 中非金属原子占据一半八面体间隙中非金属原子占据一半八面体间隙 因为因为hcp晶胞原子数为晶胞原子数为6，八面体间隙数也为，八面体间隙数也为6，它，它 们之比为们之比为1：1，而间隙原子，而间隙原子H与溶剂原子与溶剂原子Ti之比为之比为 1：2，故间隙原子只占据一半八面体间隙，故间隙原子只占据一半八面体间隙 15 课堂练习 1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为 21.45g/cm3，试计算其空位分数。 2、由600降至300 时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了6个数 量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。 （波耳兹曼常数k=8.61710-5eV/K） 16 答案 1、设空位所占粒子数分数为x， 2、 故： A r Na Ax 3 14 %046. 0 09.1954 10023. 610923. 345.21 1 23 3 8 x 12 6 11 2 1 6 11 10ln exp exp 10 1 12 2 1 TTk E e kT E A kT E A C C V TTk E V V T T V eV k EV98. 1 10745. 110145. 1 10617. 88 .13 573 1 873 1 10ln 33 56 课堂练习1 已知Cu晶体的点阵常数a0.35nm，切变模量G4104MPa， 有一位错，其位错线方向为，试计算该位错的应变 能。 （，） 011 2 a b 011 0 rb 答案 根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该 位错为螺型位错，其应变能 取 故 0 2 ln 4r RGb E )(10475. 21035. 0707. 0 2 2 109 0 mabr 18 mR 2 101 mmNE/10415. 3 10475. 2 10 ln 4 10475. 2104 9 10 2 2 1010 课堂练习2 试分析在FCC晶体中，下列位错反应能否进行？并指出其中3个位错 的性质和类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 19 101121111 263 aaa 答案 几何条件： 能量条件： 因此位错反应能进行。 对照汤普森四面体，此位错反应相当于 全位错+肖克莱不全位错弗兰克不全位错 20 12 111 333 bbabc rrr rr 222 () 263 aaa CACA rrr 答案 弗兰克位错线的方向为两个滑移面的叉积 （），该方向与其伯氏矢量垂直，故 为刃位错。它的滑移面为其伯氏矢量与位错线方向的 叉积，即面，该面不是密排面，故位错不能运 动，系固定位错。 21 111 111110111 3 a (112)111 3 a 课堂练习 1.利用映象规则确定图所示的力F，其为215位向时所启动的滑移系。 2.计算该滑移系的Schmid因子，并与进行比较。 111（）101 课堂练习 3.当力F在011和111的圆弧上，在011上，在111上或在001上 各有几个滑移系可同时启动？ 解答 1.由映象规则确定滑移系为 215011 215111 222222 2 0 1 1 5 16 cos0.7746 302 215011 2 22222 2 1 115 16 cos0.6325 303 215111 coscos0.4899 (111)011 解答 215101 215111 222222 2 1 1 05 17 cos0.9037 302 215101 2 22222 211 1 5 14 cos0.4216 303 215111 coscos0.381 映象规则确定的滑移系，其取向因子大于后者。 2. 滑移系的取向因子：111（）101 解答 3.当力F在011和111的圆弧上为2个滑移系， 在011上为4个滑移系，在111上为6个，在 001上有8个滑移系可同时启动. 课堂练习 1）试指出Cu和-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑 移面间距，滑移方向上的原子间的点阵阻力。（已知GCu=48.3GPa， G-Fe=81.6GPa，=0.3）。 2）已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为 112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强 度为多少？ 解答 1） 1）Cu 系 fcc 结构，其易滑移面为111，易滑移方向为。 (111) 222 6 2 , 23 111 2 222 48300 10 3 expexp90.45() 111 0.32 1 0.3 2 P N aa dba a Gd MPa b a -Fe 系 bcc 结构，其易滑移面为110，其易滑移方向为。 (110) 22 6 3 , 22 11 2 2 81600 10 2 exp152.8() 1 0.33 1 0.3 2 P N aa dba a MPa a 解答 2） 1 2 0s kd 1 3 2 0 1 3 2 0 112.71 10 , 1960.0625 10 k k 解得 0 84.935 0.878 MPa k 故 1 3 2 84.935 0.878 0.0196 10283.255() s MPa 课堂练习 1.铁的回复激活能为88.9 kJ/