第二十七章271图形的相似.ppt

27.1图形的相似,第二十七章,相似,形状相同，大小不一定相同,定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。,定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。,两两相似的几何图形,形状、大小都相同的图形称为全等形。,2、全等图形：,注：全等形是相似形的特殊情况。,3、相似的图形具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,查一查下图中哪些图形是相似图形？,ABDF,下列图形中是_与_相似的.,(1)(2)(3)(4),选一选,(1)(4),下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？,观察,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（1）,B,C,D,E,F,A,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形A=E=900，B=F=900C=G=900，D=H=900AB=BC=CD=DAEF=FG=GH=HE,问题:相似的正六边形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,A,B,C,A,F,D,E,H,B,D,C,E,G,F,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,相似多边形的判定方法:,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,全班交流，共同探究,2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示:可知两图形的相似比为:,b=4.5,a=3,c=4,d=6,例3：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD相似于矩形EABF,又F是BC的中点,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,谈谈收获,本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.,谢谢再见!,1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x=300000000,x=3