数学人教版七年级下册命题、定理、证明1.ppt

5.3.2命题、定理、证明,1、浪费是可耻的；（）2、玫瑰花不是动物；（）3、若a2b2，则ab。（）4、两直线平行，同位角相等；（）5、对顶角相等；（）6、画一个角等于已知角；（）7、a、b两条直线平行吗？（）8、若a24，求a的值；（）,否,是,否,是,否,是,问题一：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,是,是,命题：判断一件事情的语句叫做命题。,练习1,判断下列语句是不是命题？为什么？（1）两点之间，线段最短；()（2）请画出两条互相平行的直线；()（3）过直线外一点作已知直线的垂线；()（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余.(),是,不是,不是,是,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,问题二：下列语句是命题吗？每个命题是由几部分组成的？（1）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；（3）如果两直线平行，那么同旁内角互补。,题设,结论,题设,结论,题设,结论,命题都由（）和（）两部分组成。,结论是（）的事项，由“”引出。,题设是命题的（）,由“”引出；,题设,结论,已知事项,如果,已知事项推出,那么,例1把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论,正解:如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形,这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”,典例分析,解:如果三个角都相等，那么是等边三角形（）,错,练习2,请将下列命题改写成“如果，那么”的形式.（1）对顶角相等；（2）同旁内角互补；（3）垂直于同一条直线的两条直线平行.,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两条直线都垂直于第三条直线所截，那么这两条直线平行；,问题三下列语句是命题吗？它们共同的特点是什么？（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角。（2）相等的角是对顶角。,错误的命题都是假命题。,假命题：题设成立时，（）结论一定成立。,不能保证,问题四：“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？,真命题：如果题设成立，那么结论成立；,正确的命题都是真命题。,问题五：你能再举出一个真命题和一个假命题的例子吗？,一定,命题分为真命题和假命题。,练习3,判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？为什么？,（1）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角；（2）如果a=b，那么；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）内错角相等。,假命题,真命题,假命题,假命题,探究1,（1）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。（2）如果内错角相等，那么两条直线平行。（3）如果同旁内角互补，那么两条直线平行。,上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理,定理也可以作为继续推理的依据,它们是什么命题，是怎么得到的？,探究2,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,这是一个真命题，它的题设和结论分别是什么？,一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.,探究3,判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.,举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题,解：如图所示，OC是AOB的平分线12但1和2不是对顶角“相等的角是对顶角”是假命题,练习4,命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.,答：假命题，理由如下如图所示，1、2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且12“同位角相等”是假命题,方法小结：快速判断下列命题的真假,2、要判断一个命题是假命题，只需要举出一个即可。,反例,1、要判断一个命题是真命题，需要经过推理或计算；,1、什么是命题？2、命题由哪两部分组成？3、如何区分命题的题设和结论？4、什么是真命题和假命题？5、如何判断命题的真假？,课堂小结,一、下列语句中，（）是命题。(A)过直线AB外一点P，作AB的平行线。(B)过直线AB外一点P，可以作AB的平行线吗？(C)过直线AB外一点P，可以作AB的几条平行线呢？(D)过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行。,目标检测,D,二、填空题：1.命题“如果,垂足为O,那么”的题设是：（），结论是（）；2.把“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：如果（），那么（）；3.命题：“若，,则=”的题设是：_，结论是：_,这两个角相等,，,=,两个角是同一个角的补角,，垂足为O,三、判断下列命题的真假。（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；（）（2）一个角的补角大于这个角；（）（3）若A=B,则2A=2B；（）（4）若a2=b2,则a=b；（）（5）等角的余角相等；（）（6）同旁内角互补。（）,真,假,真,假,真,假,（5）正确的命题都是真命题；错误的命题都是假命题。,（1）对事情作出判断的语句叫做命题。（2）命题由题设和结论两部分构成。（3）由“如果”引出的是题设，由“那么”引出的是结论。（4）题设成立，结论一定成立的命题叫真命题；题设成立，不能保证结论一定成立的命题称为假命题。,课堂小结,应用提高,在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，1=2，3=4，求证：EGFH证明