数学人教版七年级下册平行线.ppt

,5.2.1平行线,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？,生活中许多事物都给我们平行线的印象。,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,平行线的定义:,我们通常用“/”表示平行。,二、平行线的表示法：,读作：“AB平行于CD”,读作：“m平行于n”,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,AB平行于CD,a平行于b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,CD平行于AB,b平行于a,思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交平行,垂直,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,一、放,二、贴,三、推,四、画,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。,P,推平行线法,A,B,练一练,读下列语句，并画出图形：,点C是直线AB外一点，过点C画直线CD/AB,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(垂直),（存在且唯一）,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,ac,bc（已知）ab（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,小结：,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。,ABCD，ADBC。,课内练习,(),(),(),4、,3.,5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,巩固练习,2.一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。,做一做,1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_ABAA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_