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文档简介

椭圆上一点P处的切线平分焦点三角形外角的证明 题目：已知为椭圆的焦点，P为椭圆上一点。求证：点P处的切线PT必平分在P处的外角.在解答此题之后，我们还得到一个重要的定理.证法1 设.对椭圆方程两边求导得，yxF1ODF2TP12N1324M 又，由到角公式知 ，同理. ， ，又， 证法2 设，如图1，过、作切线PT的垂线，垂足分别为M、N. 切线PT的方程为，则点、到PT的距离为， , 又 .两种证法都是由导出，如图，设PD为法线（即PD切线PT），则PD平分，故得如下重要定理.定理 在椭圆上任意一点P的法线，平分该点两条焦半径的夹角.（到角公式）把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角，叫做L1到L2的角，简称到角.tan=(k2-k1)/(1+k1k2)
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