邗江区初三数学第一次模拟试卷(原）.pdf

中考数学模拟卷第 页共 6 页1 20202020 年邗江区年邗江区数学中考第一次模拟数学中考第一次模拟考试考试 （考试时间考试时间：120120 分钟分钟满分满分：150150 分）分） 一、一、 选择题选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 3 1 的绝对值是（） A.3B. 3 1 C.3D. 3 1 2若分式 2 1 x 有意义，则 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx0Dx2 3.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是() 4下列计算正确的是（） Aa 3+a2a5 Ba 3a2a6 C （a 2）3a5 Da 6a2a4 5.实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） AabB|a| |b|Ca+b0 6下列命题是真命题的是（） 方程xx2 2 的解为2x 矩形对角线互相垂直 五边形内角和为 540 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ABCD 7.下列图形中一定是相似形的是（） A两个等边三角形B两个菱形 C两个矩形D两个直角三角形 8如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动 记 PAx， 点 D 到直线 PA 的距离为 y， 则 y 关于 x 的函数大致图象是 （） 主视方向 DCAB 中考数学模拟卷第 页共 6 页2 第 8 题图ABCD 二、填空题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 91970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发 射，它的运行轨道距地球最近点 439 000 米将 439 000 用科学记数法表示应为 10化简24的结果是 11分解因式：363 2 xx= 12如图，已知 ab，l=78，则2 = 13.已知 x-2y+3=0，则代数式 4x8y+9 的值是第 12 题图 14在平面直角坐标系中，OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、B(5,3),则其第四个顶 点 C 的坐标是. 15.已知关于x、y的方程组 21 254 xyk xyk 的解满足x+y=7，则k的值为 16如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB55，则 APB= 第 16 题图第 17 题图第 18 题图 17如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD=315米，在实验楼的顶部 B 点测 得教学楼顶部A点的仰角是30， 底部C点的俯角是45， 则教学楼AC的高度是 米 （结果保留根号结果保留根号） 18.如图，在 RtABC中，ABC90，C（0，4） ，AC3AD，点A在反比例函数y 图象上，且y轴平分ACB，则k 中考数学模拟卷第 页共 6 页3 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19. （8 分） （1）计算： 0 1 1 34260 4 sin （ ） ； （2）先化简，再求值： （2x） （x+2）+ x（x1） ，其中 x1 20.（8 分）解不等式组 253(2) 1 23 xx xx , 并写出它的所有非负整数解. 21 （8 分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行 调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器） ，现将收集到的数据绘制如下的两幅不 完整的统计图. （1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的百分数x=. （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度； （4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名. 22 （8 分）某校举行趣味运动会共有三个项目：A “协力竞走” 、B “快乐接力” 、C “摸 石过河” 小明和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三 个项目组 （1）小明被分配到 A “协力竞走”项目组的概率为； （2）列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率 中考数学模拟卷第 页共 6 页4 23 （8 分）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子 节前，按标价购买，用了 96 元；节后，按标价的 6 折购买，用了 72 元，两次一共购买了 27 个，这种粽子的标价是 每个多少元？ 24.（10 分）如图，已知在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连结 DF， EF，BF （1）求证：四边形 BEFD 是平行四边形； （2）若AFB90，AB4，求四边形 BEFD 的周长 第 24 题图 25 （10 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径，DEBC， 垂足为 E （1）求证：CD 平分ACE； （2）判断直线 ED 与O 的位置关系，并说明理由； （3）若 CE2，AC8，求阴影部分的面积 第 25 题图 中考数学模拟卷第 页共 6 页5 26.（10 分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为 邻余线 （1）如图 1，在ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的角平分线，E，F 分别是 BD，AD 上的点求证：四边形 ABEF 是邻余四边形 （2）如图 2，在 54 的方格纸中，A，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边 形 ABEF，使 AB 是邻余线，E，F 在格点上 （3）如图 3，在（1）的条件下，取 EF 中点 M，连结 DM 并延长交 AB 于点 Q，延长 EF 交 AC 于点 N若 N 为 AC 的中点，DE2BE，QB6，求邻余线 AB 的长 第 26 题图 27 （12 分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年 的销售进行预测，并建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨） ，P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图像是函数 P（0t8）的图像与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元） ，Q 与 t 之间满足如下 关系：Q （1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数表达式； （2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元） 求 w 关于 t 的函数表达式；第 27 题图 未来两年内，当月销售量 P 为时，月毛利润为 w 达到最大 中考数学模拟卷第 页共 6 页6 28(14 分)我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如 果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90） ，那么这两条数 轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原 点，如图 1，经过平面内一点 P 作坐标轴的平行线 PM 和 PN，分别交 x 轴和 y 轴于点 M， N点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x 坐标和 y 坐标，有序实数对（x， y）称为点 P 的斜坐标，记为 P（x，y） （1）如图 2，45，矩形 OABC 中的一边 OA 在 x 轴上，BC 与 y 轴交于点 D， OA2，OC1 点 A、B、C 在此斜坐标系内的坐标分别为 A，B，C 设点 P（x，y）在经过 O、B 两点的直线上，则 y 与 x 之间满足的关系为 设点 Q（x，y）在经过 A、D 两点的直