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文档简介

用频率估计概率（一）,桂平市白沙中学-覃振衡,湘教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册4.3用频率估计概率（第一课时）,本课数学内容的教学目标及重点和难点本节的教学目标是：了解用频率估计概率的必要性和合理性，会用频率估计概率，从而解决实际问题。本节的教学重点是：以实例为载体，在大量的重复实验中体会用频率估计概率的必要性与合理性，进而进一步体会概率的意义。本节的教学难点是：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率的关系的理解。,测,1、抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率是.,前,抽,2、小明抛掷一枚硬币50次，其中有21次正面向上，则正面向上的频率为.,课,0.5,0.42,引入新知,NBA2011-2012赛季，2月15日尼克斯VS猛龙的比赛中，在最后5秒钟的时候林书豪进了一个三分球扭转局面，三分绝杀。,引入新知,探究新知,掷硬币试验，验证掷一枚硬币正面向上的概率（用电脑掷硬币模拟器）,知识理论支持：瑞士数学家雅各布伯努利是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。“一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=P。,通过计算机模拟试验我们可以发现：少量试验时，频率和概率的偏差较大，不能用频率该估计概率大量试验时，频率在概率附近波动，偏差较小，可以用频率估计概率。,分组试验,一个不透明的袋子内有一个黄球和一个白球共两个，通过摸球试验.确定下拿中白球的概率是多少.,分组进行,试验：随机的从袋子里摸出一个球，记录后放回，重复100次，按下表记录，分别记录“摸出白球”的次数，汇总数据完成下表：,摸球试验小结：,通过摸球试验我们同样可以发现：少量试验时，频率和概率的偏差较大，不能用频率该估计概率大量试验时，频率在概率附近波动，偏差较小，可以用频率估计概率。,2、我校进行篮球“2分球”比赛，下表为对某篮球队员进行测试的结果：（1）根据上表，估计该运动员2分球命中的概率是多少？（2）根据上表，假设该运动员在一场比赛中有20次投2分球的机会，估计他能得多少分？,巩固新知(3个内容),巩固新知,/crypto/Monty/monty.html,著名的“山羊汽车问题”：在你面前有三个门，其中两个门里面是山羊，另外一个是汽车。主持人要求你选中一个，但是不能打开。此时主持人打开另外一个，是山羊。现在主持人问你，你要不要改成第三个门？,归纳小结:,1、通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率,2、用频率估计概率，试验的次数越少，误差越大，试验的次数越多，误差越小。,六、验收新知,在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多
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