矩形复习PPT课件

.,1,矩形的复习,.,2,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质,矩形的判定,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,.,3,2、根据平行四边形、矩形的性质与判定填空,对边平行且相等,对边平行且相等,对角相等,四个角都是直角,互相平分,相等且互相平分,两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对边分别相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,对角线互相平分的四边形,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等的平行四边形,.,4,1、平行四边形的对边_,对角_,邻角_,平行且相等,3、平行四边形是_,平分,相等,4、平行线之间的_处处相等。,距离,互补,2、平行四边形的对角线互相_.,中心对称图形,.,5,、一组对边_且_的四边形是平行四边形。,平行,相等,、两组对边_的四边形是平行四边形。,相等,、两组对边_的四边形是平行四边形。,平行,8、对角线_的四边形是平行四边形。,7、两组对角_的四边形是平行四边形。,互相平分,相等,.,6,知识要点,3、有关概念或推论,（1）夹在两条平行线间的_线段相等。,（2）两条平行线中，一条直线上的_到_,叫做这两条平行线的距离.,（3）直角三角形_等于斜边的一半.,平行线段,任一点,到另一条直线的距离,斜边上的中线,.,7,探索：如果已知四边形ABCD是一个平行四边形那么再加什么条件就可以变为矩形呢？（要求：必须根据从我们探讨的矩形的特征出发，即从“角”、“对角线”考虑）。,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,任意,.,8,判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形；（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）有一个角是直角的四边形是矩形；（）有三个角是直角的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；（）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）,.,9,1、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线_且_。,直角,相等,互相平分,3、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。4、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。,30度,一半,中线,一半,.,10,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由四边形ABCD是矩形_(),12,32,5,.,11,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、45oB、50oC、55oD、60o,3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15B30C45D60,A,C,C,.,12,1矩形具有平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B，对角线互相平分C对边平行且相等D对角线相等,D=90,AE=10,AD=5,AED=30,AB=AEABE=AEB=75,CBE=ABCABE=9075,=15,D,.,13,1、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。,练习：,.,14,例2、BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD，求证：四边形AEBD是矩形。,1,2,.,15,2、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗？,练习：,.,16,田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由,.,17,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？,谁正确？,.,18,4直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=12cm,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),.,19,6.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,EAC=90222.5=45,四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE，DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,.,20,例2、如图，M，N是ABCD的对边AD,BC上的中点，且AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,.,21,例1、已知如图四边形ABCD中ABBC，ADBC，AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形。,证明：AD=CBADCB四边形ABCD是平行四边形ABBCB=90ABCD是矩形,练习：已知如图四边形ABCD中AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。,.,22,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,.,23,例1、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=4，AEBD，垂足为E，BAE=30，则ECD的面积是_,典型例题,H,H,.,24,典型例题,例2、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连结AE