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文档简介
课题:再探实际问题与二元一次方程组(2),预备知识,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,若把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？,感悟:按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,2、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2：3，现有一块面积为17公顷的土地,要在这块土地上种植这两种作物,且使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4,甲、乙两种作物的种植面积分别是多少?甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的种植面积,情境导入,探究二:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,实际应用,解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：,答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,变式：,拓展探究例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,课堂练习:一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为x
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