数学人教版七年级下册5.3平行线的性质.ppt

5.3平行线的性质,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探究,如图，直线ab，（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,两直线平行，同位角相等几何语言表述:ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,利用性质1来说明性质2和性质3,已知:ab,请说明2=3.,ab(已知)1=2(),1=3(),2=3,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,（等量代换）,推导,如图，(1)ab(已知)1_2(),(2)ab(已知)2_3(),(3)ab(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,平行线的判定,（1）同位角相等，两直线平行；,（2）内错角相等，两直线平行；,（3）同旁内角互补，两直线平行。,两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两者比较,平行线的判定与平行线的性质的比较：,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，,判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的,性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。,两者比较,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab两直线平行,同位角相等,5、如图ABCD，1=2（两直线平行,内错角相等）（）,二、是是非非,B,6、如图直线ab,则1=2.（）,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补（D）以上都不对.,三、选选看,D,三、选选看,2、1和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90oC.2(1+2)=360oD.1是钝角,2是锐角,C,四、填填看,如图,若ABDE,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,图,解:A=D.理由：ABDE()A=_()ACDF()D=_()A=D(),已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,四、填填看,如图2,若ABDE,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,图,解:A+D=180o.理由：ABDE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b