浙江省2020高考数学总复习 第3单元 第6节 简单的三角恒等变换 文 新人教A版_第1页
浙江省2020高考数学总复习 第3单元 第6节 简单的三角恒等变换 文 新人教A版_第2页
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第六节简单的三角恒等变换1. (2020福州三中月考)已知sin ，则cos(2)()A. B. C. D.2. (2020全国改编)已知为第二象限的角，sin ，则tan 2()A. B. C. D. 3. 化简的结果是()A. cos 1 B. cos 1C. cos 1 D. cos 14. 在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是()A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形5. 已知f(x)cos(x)sin(x)为偶函数，则可以取的一个值为()A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)2sin2cos 2x，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式|f(x)m|2在x上恒成立，求实数m的取值范围答 案1. C解析：cos(2)cos 22sin21221.2. A解析：因为为第二象限的角，又sin ，所以cos ， tan ，所以tan 2.3. C解析：原式cos1.4. A解析： sin(AB)cos Bcos(AB)sin Bsin(AB)Bsin A1，而1sin A1，sin A1.又A为三角形内角，A90，ABC为直角三角形5. D解析：将已知函数化简为f(x)2sin，然后将选项依次代入检验即可，易知当时，f(x)2cos x为偶函数9. 2解析：sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin .得2sin cos ，即sin cos .得cos sin，2.10. (1)因为f(x)cossin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以，当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数f(x)递减故所求函数f(x)的单调递减区间为(kZ) (2)若|f(x)m|2在x上恒成立，即m2f(x)m2在上恒成立，即f(x)2mf(x)2在
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