浙江省东阳中学2020学年高一数学3月阶段性检测试题

浙江省东阳中学2020学年高一数学3月阶段性检测试题提醒：答案全部写在答题卷上一、 选择题（4分10=40分）1在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是 （ ）A19 B20 C21 D222已知是等差数列，且，则的值是 （ ）A 24 B 27 C30 D333设等比数列的公比，前项和为，则= （ ）ABCD4若的三个内角满足，则是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且，= （ ）ABCD26数列中，=2，则 （ ）AB C D7在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 （ ）A. B C. D8.在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9在单调递增数列an中，已知a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等比数列a2n，a2n+1，a2n+2成等差数列，设，则数列bn的前9项和为 （ ）A55.9 B45.9 C44.9 D44.110已知等差数列an的公差d0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a10=-17，则的最小值是 （ ）A B C D 二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）11在中， A的角平分线，则角= ，= 12数列满足：，则 ， 13.在等差数列中，为前n项和， 对任意正整数k成立，则公差d= , 14.在塔底水平面某点测得塔顶仰角为，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为，再前进m，又测得仰角为，则= ，塔高为 m15.在中，内角A,B,C所对的边分别为，已知的面积为，则的值为 16.已知两个等差数列的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n有 个17.已知数列的通项公式是，其前n项和是，对任意的 且，则的最大值为 三、解答题：18（本小题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 =（1）求的值；（2）若，求ABC的面积19（本小题满分15分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（1）求及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.（本小题满分15分）已知的内角A，B，C所对边分别为，满足（1）若A为锐角，求角A的值；（2）如，试判断的形状21（本小题满分15分）数列an的前n项和为，且（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：，求数列bn的通项公式；（3）令（nN*），求数列cn的前n项和Tn22（本小题满分15分）设各项均为正数的数列an的前n项和为满足（1）求a1的值；（2）求数列an的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有东阳中学2020年上学期第一次阶段性考试卷答案（高一数学）命题：吴乐平 提醒：答案全部写在答题卷上二、 选择题（4分10=40分）CDDBC CCDDA二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）11 ， 12 0 ， 1 13. 2 , 14. 15 ， 30 15. 8 16. 5 17. 10 三、解答题：18解：（1）由正弦定理，则=，所以=，即（cosA2cosC）sinB=（2sinCsinA）cosB，化简可得sin（A+B）=2sin（B+C）因为A+B+C=，所以sinC=2sinA因此=2 （2）由=2，得c=2a，由余弦定理b2=a2+c22accosB，及cosB=，b=2，得4=a2+4a24a2解得a=1，从而c=2因为cosB=，且sinB=，因此S=acsinB=12=19解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以，解得，所以；=（）由已知得，由（）知，所以 ，=20.解答：（1） （2）等边三角形21解：（1）数列an的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（nN*），n2时，an=SnSn1=n（n+1）n（n1）=2nn=1时，a1=S1=2，对于上式也成立an=2n（2）数列bn满足：an=+，n2时，anan1=2bn=2（3n+1）n=1时，=a1=2，可得b1=8，对于上式也成立bn=2（3n+1）（3）cn=n3n+n，令数列n3n的前n项和为An，则An=3+232+333+n3n，3An=32+233+（n1）3n+n3n+1，2An=3+32+3nn3n+1=n3n+1，可得An=数列cn的前n项和Tn=+22解：（1）令n=1得