浙江省十校联合体2020学年高二数学上学期期末联考试题 理 新人教A版

2020学年第一学期温州市十校联合体期末考试高二数学试卷（理科）说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“”是 “” 成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知点及圆 ，则过点，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是 （ ）A. B. C. D.3. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（）4 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 若B C若D若5已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（ ）A BC D6过点的直线与双曲线的右支交于两点，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A. B. C. D.7设，则直线的倾斜角为 （ ） A.B. C. D. 8已知是球表面上的点，则球的表面积等于 （ ）A.2 B.3 C.4 D. 9如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的大小是（ ）A BC D 10点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的取值范围为（ ） A3，5 B 2，5 C 3，6 D 2，6二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11命题的否定是 . 12已知直线与平行，则的值为 .13抛物线的一条弦被点平分,那么这条弦所在的直线方程是为 .正视图322侧视图俯视图214已知三棱锥O-ABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= . (结果用表示) 15若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是 .16过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N 两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 .17已知AC，B D为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积最大值为 . 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题8分）已知命题：“函数是R上的增函数” ，命题：“方程有两个不相等的负实数根”. 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围19（本小题8分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为，抛物线与直线：相交于A、B两点。（1）求抛物线的方程；（2）当OAB的面积等于时，求的值；20（本题10分）已知点P(2，0)及圆C：.（1）直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.21（本题12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD平面CBD，第21题图AE平面ABD，且AE （1）求DE与平面BEC所成角的正弦值； （2）直线BE上是否存在一点M，使得CM平面ADE， 若存在， 求点M的位置，不存在请说明理由。22（本题14分）已知点是一个动点，且直线的斜率之积为。（1）求动点的轨迹方程；（2）上一动点关于直线的对称点为，求的取值范围；（3）设，过点（-1，0）的直线交于两点，的面积记为， 若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值