浙江省2020高考数学总复习 第6单元 第4节 数列求和 文 新人教A版

第四节数列求和1. (2020黄冈中学月考)设数列an，bn满足anbn1，ann23n2，则bn的前10项之和等于()A. B. C. D. 2. 数列(1)nn的前2 010项的和S2 010为()A. 2 010 B. 1 005 C. 2 010 D. 1 0053. 数列1，的前2 010项的和为()A. B. C. D. 4. (2020汕头模拟)已知anlog(n1)(n2)(nN*)，若称使乘积a1a2a3an为整数的数n为劣数，则在区间(1，2 002)内所有的劣数的和为()A. 2 026 B. 2 046 C. 1 024 D. 1 0225. 数列an，已知对任意正整数n，a1a2a3an2n1，则aaaa等于()A. (2n1)2 B. (2n1)C. (4n1) D. 4n16. (2020重庆南开中学月考)定义：若数列an对任意的正整数n，都有|an1|an|d(d为常数)，则称an为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”an中，a12，“绝对公和”d2，则其前2 010项和S2 010的最小值为()A. 2 011 B. 2 006 C. 2 010 D. 2 0097. 设f(x)，则f(x)f(1x)_，f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)_.8. (2020合肥一中模拟)已知等比数列an中，a13，a481，当数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn为_9. 对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和Sn_.10. 设数列an满足a13a232a33n1an，nN*.设bn，则数列bn的前n项和Sn_.11. 若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，求的值12. (2020四川)已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数列bn的前n项和Sn.答案6. B解析：S2 010a1a2a3a4a2 009a2 010，要使S2 010最小，故a2，a3，a4，a2 010均为负值|an1|an|2，a12，a20，a3a42，a5a62，a2 009a2 0102，故S2 01020(2)1 0042 006.7. 3解析：f(x)f(1x).设Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，Sf(6)f(5)f(0)f(5)2Sf(5)f(6)f(4)f(5)12，S3.8. 解析：数列an中，q327，q3，ana1qn13n，bnlog33nn，Sn1.9. 2n12解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n，Sn2n12.10. 3n13n1解析：a13a232a33n1an，a13a232a33n2an1(n2)，3n1an(n2)an(n2)验证n1时也满足上式，an(nN*)bnn3n，Sn13232333n3n,3Sn132233n3n1，2Sn332333nn3n1，2Snn3n1，Sn3n13n1.11. 令n1，得4，a116.当n2时，(n1)23(n1)与已知式相减，得(n23n)(n1)23(n1)2n2，an4(n1)2，n1时，a1适合an.an4(n1)2，4n4，2n26n.12. (1)设an的公差为d，由已知得解得故an3(n1)4n.(2)由(1)可得：bnnqn1，于是Sn1q02q13q2nqn1，若q1，将上式两边同乘以q有q