浙江省台州市高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数余弦函数的性质1学案无答案新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）学习目标: 1.理解周期函数的定义，2.会求的周期，3.会利用周期性求函数值探究1、试画出正弦函数、余弦函数的图像，(1)对于正弦函数你能截取出最能代表整个变化趋势的一段图像吗？(2)截取的这一段最短多长？(3)这一段图像是如何延续成整个完整的图像的？(4)你能从数量上刻画这种规律吗？小结1、周期函数的有关概念： (1)定义：对于函数，若存在一个 T，使得当x取定义域内的 时，都有 ，则叫周期函数， T叫此函数的周期(2)最小正周期：如果周期函数的 周期中，存在一个 正数，则这个最小正数叫做的最小正周期(3)是 函数，它的周期是 ，最小正周期是 ，记作： ；是 函数，它的周期是 ，最小正周期是 ，记作： ；说明：今后所涉及到的周期，如果不加特别说明，一般都指函数的最小正周期思考1、(1)对于 有，能否说是它的周期？(2) 是周期函数吗？(3)若函数的周期为T，则kT也是的周期吗？为什么？(4)常数函数是周期函数吗？为什么？(5)区别与的含义？思考2、(1)观察下列函数的图像，判断函数是否为周期函数；若是，其周期是多少？(2) ，是否周期函数？若是，其周期又是多少？小结2、，： T= ；： T= ；： . 探究2、试根据周期函数的定义，求下列函数的周期(1)， (2)变式1、求下列函数的周期： 变式2、求函数 的周期小结3、复合函数的周期：(1)，：T= ；(2) ，：T= ；思维拓展：你认为上述求函数的周期的方法能否推广到求一般
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