浙江省宁波市北仑中学2020学年高一数学下学期期中试题（1班）

浙江省宁波市北仑中学2020学年高一数学下学期期中试题（1班）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（ ）A. B. C. D.2. 曲线为平面上交于一点的三条直线，则（ ）A. B. C. D.3. 双曲线的右半支与直线围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是（ ）A. 4851 B.4949 C.9702 D.98004. 下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为（ ）A. B. C. D.5. 若实数满足则的最大值为（ ）A. B. C. D.6. 设有一立体的三视图如图，则该立体体积为（ ）2231 221 22正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形）A. B. C. D.7. 直线与抛物线交于A,B两点. C为抛物线上一点，则点C的坐标为（ ）A.或 B.或C.或 D.或8. 设实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，点A,B在抛物线上，满足，F是抛物线的焦点，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.410. 在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11. 设直线与关于直线对称，则_，_.12. 设P是圆上一动点，A点坐标为. 当P在圆上运动时，的最大值为_，线段PA的中点M的轨迹方程为_.2111112正视图侧视图俯视图13. 若某立体的三视图如右，则该立体的体积为_，表面积为_.14. 在平面直角坐标系中，椭圆C的方程为，F为C的上焦点，A为C的右顶点，P是C上位于第一象限内的动点，则四边形OAPF的面积的最大值为_，此时点P的坐标为_.15. 在平面直角坐标系中，点集所对应的平面区域的面积为_.16. 四面体P-ABC，则该四面体外接球的半径为_.17. 双曲线C的方程为，左、右焦点分别为. 过点作一直线与双曲线C的右半支交于点P,Q，使得，则的内切圆半径是_.三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（1）设实数满足方程，求的最大值；（2）已知动点P在轴上，分别在圆和圆上，求的最小值.19. 已知，函数. 若对任意，都有.（1）画出点对应的平面区域；（2）求的取值范围.20. 已知一个立体图形是由两个简单几何体组合而成，它的三视图如图所示.（1）说出该立体图形的一种构成方式；（2）求出该几何体的体积；（3）计算该几何体的表面积.21. 已知抛物线上的两个动点和，其中且，线段AB的垂直平分线与轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）求ABC面积的最大值.yxOPAB22. 作斜率为的直线与椭圆交于A,B两点，且在直线的左上方.（1）证明：PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若，求PAB的面积.北仑中学2020学年第二学期高一年级期中考试数学答案（1班）1.B 2.A 3.D 4.C 5.C6.A 7.D 8.C 9.B 10.A11. 12. 26, 13. 14. 15. 24