浙江省2020高考数学总复习 第7单元 第6节 空间直角坐标系 文 新人教A版_第1页
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第六节空间直角坐标系1. 设A(1，1,1)，B(3,1,5)，则AB中点在空间直角坐标系中的位置是()A. y轴上 B. xOy面内C. xOz面内 D. yOz面内2. 设点B是点A(2，3,5)关于xOy面的对称点，则|AB|的值为()A. 10 B. C. D. 383. 已知点A(1,2，1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A. 2 B. 4 C. 2 D. 24. 在空间直角坐标系中，若点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|的长度为()A. 2 B. C. D. 5. 已知A(1,0,2)，B(1，3,1)，点M在z轴上，且到A、B两点的距离相等，则M的坐标为()A. (3,0,0) B. (0，3,0)C. (0,0，3) D. (0,0,3)6. 在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两点的位置关系是()A. 关于x轴对称 B. 关于yOz平面对称C. 关于坐标原点对称 D. 以上都不对7. 设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，以A为原点，以AB，AD，AA1为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则正方形A1B1C1D1的中心的坐标为_8. 如图所示，在长方体OABC O1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2.M是OB1与BO1的交点，则M的坐标是_9. 已知ABC的顶点分别为A(3,1,2)，B(4，2，2)，C(0,5,1)，则BC边长的中线长为_10. 若A、B两点的坐标分别是A(3cos ，3sin ，1)，B(2cos ，2sin ，1)，则|的取值范围是_.11. 求证：以A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形12. 如图，已知正方体ABCDABCD的棱长为a，M为BD的中点，点N在AC上，且|AN|3|NC|，试求MN的长答案9. 解析：设BC的中点为D，则D点坐标为，即D，|AD|.10. 1,5解析：|2(3cos 2cos )2(3sin 2sin )201312cos()|cos()|1，|21,25，即|1,511. 由已知，得|AB|7，|BC|7，|CA|7.因为|AB|2|CA|2|BC|2，所以ABC是等腰直角三角形，其中BC是斜边12. 以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系因为正方体棱长为a，所以B(a，a,0)，A(a,0，a)，C(0，a，a)，D(0,0，a)由于M为BD的中点，取AC的中点O，所以M，O.因为|AN|3|NC|，所以N为
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