浙江省宁波市高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换教案 新人教A版必修4（通用）_第1页
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三角恒等变换教材分析：本节内容是三角函数的重要内容，是代数运算的重要组成部分。三角恒等变换在高考中主要可以归结为考查三个方面：1.三角函数式的化简，2.条件求值，3.三角恒等式的证明。在这三个内容里，三角函数式的化简是基础中的基础，所以掌握变换技巧无疑显得非常重要。学情分析：虽说在历年高考内容里，单纯的考查三角函数的化简不多，分值也不大，但一细究，马上可以发现但凡涉及到求值，求周期，求最值，求单调区间等等，第一要做的都是化简所给定的三角函数式，而我们的学生，往往困在第一步，所以一轮复习到这里，三角恒等变换中化简对于我们的学生来说，是重中之重。教学目标：知识与技能：掌握三角函数式化简过程中遵循的“三看”原则，能利用这些原则快速准确的 找准切入点，完成三角函数式的化简过程与方法：通过引例的分析，学生作业反馈，不断强化学生一个念头，找准一个关键点， 抽丝剥茧完成三角函数式的化简情感态度与价值观：在整个教学过程中，告诉学生必须要有坚定的信念和正确的方法，只要 坚持原则的完成一件事情，最终都会成功，不要畏难怕险，每个困难都已经安 排好了解决办法。教学过程：1 引例： 化简 解题策略：化简分式先看角遇偶次方根需升幂去根号（添加绝对值）根据分母 配分子，以求化简 异角化同角，异次化同次（以学生作业情况为基础，以引例为强化出发点，引导学生掌握化简技巧从“角”出发）解题策略：化简分式先看角分子分母角不同（3个）先化不同的角（分母）三个函数名同时出现（“一般切化弦”） “异角化同角”（角的关系是互余）“异角化同角”（利用二倍角公式降幂）总结化简原则：“异角化同角”方法2：（分母化简不变，分子化简是从次数上考虑，可利用配方降次，要看题目结构，有时可用，有时也不方便）方法3：（分母化简不变，分子提取公因式化简，常规性不是太明显）3 学生自主练习（可选择在刚才使用过的三种方法，看看学生各种方法使用后的化简难易，强调最优化方法）法1：“异角化同角”（利用二倍角公式降幂）法2：“异角化同角”（利用二倍角公式升幂）法3：提取公因式（非常规）分析学生三种方法，选取最优化方法，并且再次强调三角函数式的一般化简原则如下：一看“角”“异角化同角”（利用二倍角公式升，降幂）二看“名”“异名化同名”（一般切化弦，互余弦互化）三看“结构特征”（本节课主要还是抓住“角”这一三角函数式中的特点，围绕它进行化简，要求学生第一必须抓紧“角”进行突破和分析，这样一来，看到化简的式子，就不会再无从下手，茫然无
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