浙江省瓯海中学新高二数学2020年暑假返校测试试卷

浙江省瓯海中学新高二2020年暑假返校测试数学试卷注：1.本卷不能使用计算器；2.本卷满分100分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 0)在某区间的图像如右：那么=（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/34、下列说法正确的是( ) A .a,bab B. 垂直同一平面的两平面平行C .ab,ab D. 垂直同一直线的两平面平行5、空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（ ）A B C D 6、设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D7、 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） (A)-3 (B) 1 (C) 0或- (D)1或-38、函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD9、下列不等式中不一定成立的是 （ ）（A）0时，2 （B）2（C）2 （D）0时，410、在平面直角坐标中，与点A（1，1）的距离为1，且与点B（-2，-3）的距离为6的直线有（ ）条。 A.0 B.1 C.2 D.无数条二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11方程的实数解的个数为 .12已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC的中点, 则AM所在的直线方程为 。13如图，已知二面角 - l - 的大小是120，PA，PB，则PB与平面所成的角为 14把函数的图象上所有的点向左平行 移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数的单调递减区间是 15已知，则的值等于 学校_班级_姓名_座号_装订线瓯海中学新高二2020年暑假返校测试试场号座位号 数学答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题：（本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16(本题10分) 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与；(2)求证：17（本题10分）如下的三个图中，上面的是一个正方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，求与EF所成的角的大小。18（本题10分）如图，某住宅小区有三幢居民楼房，分别位于底边AB=2（百米）的等腰直角三角形的顶点A、B及C处，为了处理三幢居民楼房里生活的污水，现要在三角形ABC的区域内（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个生活污水处理池，并铺设排污管道AO、BO、OC，设排污管道的总长为y（百米）。（1）按下列要求写出函数关系式：设BAO=(rad)，将y表示成的函数关系式；设OC=x（百米），将y表示成x的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定生活污水处理池的位置，使三条排污管道总长度最短。19（本题10分）已知直线：（）与圆：相交于点（）当k=1时，求弦的中点的坐标；（）当k变化时，是否存在定点使得为定长？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案C CBDC DDACB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）112个 12 2x+y-3=0 13 30 14 152020 三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程16(本题10分)解: （1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 2分依题意有解得或(舍去) 故 6分（2） 10分 17（本题10分）解：（）如图4442224422（俯视图）（正视图）（侧视图） 3分（）所求多面体体积6分（） 60 10分18（本题10分）解：（）由条件知CO 垂直平分AB，若BAO=(rad) ，则, 故，又OC，所以，所求函数关系式为3分若OC=（百米） ，则OQ1，所以OA =OB=所求函数关系式为6分（）选择函数模型，记 得 ，其中，所以 解得 当时，=，所以当=时，（百米）。这时点O 位于线段AB 的中垂线上，在三角形区域内