湖北省宜昌市葛洲坝中学2020学年高二数学12月月考试题 理

宜昌市葛洲坝中学2020学年第一学期高二年级十二月月试卷 数学 试 题 一、选择题：1命题“”的否定为ABCD2直线与圆的位置关系是 （ ）A.相交且过圆心 B.相交不过圆心 C.相切 D.相离3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是真命题B为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件C命题“存在”的否定是“对任意”D已知，则 “”是“”的充分不必要条件4.“”是“直线与直线相互平行”的 ( )A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5.如图，四面体ABCD中，E是CD的中点，记，则=（）A B C D6正方体，棱长为4，点到截面的距离为（ ）A B C D7当时，曲线与曲线有相同的 （ ）A焦点 B准线 C焦距 D离心率8 上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A7 B23 C11或19 D7或23 9与外切, 则最大值（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A.8 B. C 3 D.411设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能12. 在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点P沿着 折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 （ ）二、填空题13设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_开始结束输出是否输入14已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交直线于，则动点的轨迹方程为 15如图，在正三棱柱中，分别是 和的中点，则直线与所成角的余弦值等于 16在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面 上运动现有下列命题：若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；其中真命题的序号为 三、解答题17 （10分）命题： ；命题：。若为假命题，为假命题，则求的取值范围。18（12分）已知点是圆内一点（C为圆心）, 过P点的动弦AB.（1）如果, , 求弦AB所在直线方程.（2）如果,求过P的最短弦的方程19. （12分）四棱锥，面,PBAECDF,为上近A的三等分点,是平面与的交点.（）求证：；（2）求与面所成角的正弦值.20.（12分）已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（）求点M的轨迹的方程；（）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程21、（12分）在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如图将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，如图所示（）求证：SA平面ABCD；（）在SD上是否存在一点E，使二面角EACD的余弦值为，若存在，说明E点的位置22（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值； （3）试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由答案一、 选择题123456789101112CCABBBCDCCAA二、 填空题13、2 14、 15. 16. 1,2,417、18. 19.解：（） ,面,面面 又面面 （）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系, 设由且可得，解得， 设为平面的一个法向量则有，令，与面所成角的正弦值为 . 20. （1）结合图形知，点M不可能在轴的左侧，即M到点的距离等于M到直线的距离M的轨迹是