湖北省黄梅国际育才高级中学2020届高三数学5月测试试题 文

湖北省黄梅国际育才高级中学2020届高三数学5月测试试题 文考生注意：1.考试时量为120分钟，满分为150分。2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。同时阅读 答题卡上面注意事项。3.所有题目答案均写在答题卡上。一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确的答案填在答题卡相应的位置上。1. 已知集合A=，B= ，则 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点是Z(3，1)，则复数z的共轭复数A. B. C. D. 3. 我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九 千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三乡中共抽出 500人服役.则西乡比南乡多抽出的人数为A. 20B.60C.80D. 2004.已知双曲线C: 的一个焦点到渐近线的距离等于2,则C的渐近线方程为 4 mA. B. C. D. 5. 某柱体的三视图如图所示（单位则该柱体的侧面积（单位cm2)是A.6B. C. D. 6. 下图是某公司2020年1月至12月冰箱销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低,如7月份销售任务是700台，完成率为80务，则下列叙述错误的是A. 2020年5月的销售任务是800台 B. 2020年第一季度总销售量为830台 C. 2020年3月份销售童比9月份低D. 2020年月销售童最大的是5月份7. 设满足约束条件，且的最小值为1，则8. 以点（-1，-1)为圆心且与线C: 有公共点的圆称之为C的“望圆”，则曲 线C的所有“望圆”中半径最小值为A.4 B. C.8 D. 9.已知定义域为R的函数恒满足且当时，设 ， 则A. ca b B.abc C.cba D.acb10.已知函数，则下列四个命题：的最小正周期是;是的充分不必要条件；函数在区间（)内单调递增；函数图象向左平移后对称轴方程为，其中正确的个数有 A. 1个B. 2个C. 3个D.4个11.在四面体 ABCD 中，AB丄CD，AB = BC=，AC = BD=，BCD = 90，则四面体 ABCD的外接球的表面积为A. B. C. D.12.已知函数恰有三个不同的零点且，若，则二、填空题（本小题共4题，每小题5分，共20分。）13. 已知向量与的方向相反，则 .14.在普通高中新课改中，湖北省实施“3 + 1 + 2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设李华同学对这4门学科没有任何偏好，那么李 华从化学和生物中至多选一门的概率是 .15.在ABC 中， sinC=4AC sinB,BC=4,BC 边上的中线长为1,则 AC=.16.已知A,B是抛物线: 上的两点，O为坐标原点，OAB内有一点C(4,2)，直线 OC平分线段且与相交于点E，若，则直线的斜率为 .三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分.17.(12分） 在数列中，,前n项和为.(1)若是等差数列，且S7=49,求m的值；(2)若，求.18.(12 分） 如图（1)所示在直角梯形BCEF中，BF/CE，FBC=90,CE=2BF=4,BC=1，点A,D分别是线段BF和CE上的动点，且AD/BC.将四边形ADEF沿AD翻折后成多面体ABCDEF,如图（2)所示.(1)求证:平面CDE,(2)若平面ADEF丄平面ABCD，多面体ABCDEF体积为，求CD的长.19. (12分） 某奶茶店为了研究气温对热饮料销售的影响，经过调查得到一个卖出的热饮杯数与当天的气温的对比表： 调查小组先从这10组数据中选取8组数据求线性冋归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下:先用求得的线性冋归方程计算气温对应卖出热饮的杯数，再求与实际卖出的杯数的差，若差的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.(1)若选取的是前8组数据，求与的线性冋归方程并判断所求方程是否是“恰当回归方程”；(2)记为不超过的最大整数，如1.5=1，-4.9=-5,若（1)中的方程是“恰当回归方程”将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系，否则用表示气温与当天热饮销售杯数的函数关系。已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是 (单位：元).当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大。附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20. (12分） 设椭圆C:，点A(-1，0)，过点A且斜率不为0的动直线与C相交