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湖北省部分重点中学2020学年高二数学上学期期中试题 文湖北省部分重点中学2020学年度上学期高二期中考试数 学 试 卷（文答案）123456789101112CBCCADABDBBC13.14、4m14415、4816、17.(1)；（2）甲的平均值为：乙的中位数为：（都给对）18.（1），故回归直线方程为.（2）要使，.故机器的转速应控制在15.3转/秒以下.19.（I）证明：ADBC，Q为AD中点，四边形BCDQ为平行四边形CDBQADC=90，AQB=90，即BQAD又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BQ平面ABCD，BQ平面PADBQ平面PBQ，平面平面PBQ平面PAD（II）解：VCBQM=VMBCQ，且VMBCQ=，由（I）可知：四边形BCDQ为矩形，SBCQ=PA=PD，Q为AD的中点，PQAD，平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD，在RtPDQ，PD2=PQ2+DQ2，PQ=，VPBQM=20.解：（1）由题意可知，样本容量（2）由题意可知，分数在80，90)有4人，分别记为a，b，c，d，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，F)，(b，G)，(c，d)， (c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G，（F，G）)共有15个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)共8个，所以抽取的2名同学来自不同组的概率21、解：（）边上的高所在直线的方程为，所以直线的方程为：，又直线的方程为：，联立，设，则的中点，代入方程，解得，所以（）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，圆的弦的中垂线方程为，联立得圆心，又因为斜率为3的直线与圆相切于点，即，整理得，解得，所以圆心，半径，故所求圆方程为22.解：圆的圆心关于直线的对称点则，且中点在直线上，有，解得所以圆的方程为（2）由题知，所以平行四边形为矩形，。1、若直线的斜率不存在，可得直线的方程，与圆交于，所以当直线的斜率不存在时，直线满足条件2、当直线的斜率存在时，可设直线的方程，联立方程，得，又点在圆
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