浙江省2020高考数学总复习 第8单元 第2节 直线的位置关系 文 新人教A版

第二节直线的位置关系1. a1是直线yax1和直线y(a2)x1垂直的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. (2020江苏南京调研)已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A. 8B. 8C. 2D. 23. 已知直线ax2y10和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为，则a的值为()A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 4. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，直线l3l2，则l3的斜率为()A. B. C. 2 D. 25. 三条直线x2y10，x3y10和ax2y30共有两个不同的交点，则实数a()A. 1 B. C. 1或 D. 1或6. (2020安徽合肥模拟)已知两直线l1：mx4y20与l2：2x5yn0互相垂直且垂足为(1，p)，则mnp的值为()A. 24 B. 20 C. 0 D. 8 7. 直线(m2)x(2m1)y3(m4)0，不管m怎样变化恒过点_8. 过点A(1,2)，且与原点距离等于的直线方程是_9. (2020广州模拟)已知A(x，y)|xy20，B(x，y)|x2y40，C(x，y)|y3xb，若(AB)C，则b_.10. 已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a、b的值. (1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直； (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等. 11. (2020山东济宁月考)直线yx1和x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点P使得ABP和ABC的面积相等，求实数m的值答案1. A解析：因为直线2x3y40的斜率为k1，所以所求直线l的斜率为，所以直线l的方程为y2(x1), 即3x2y10，故选A.6. B 解析：因为两直线垂直，所以m10，又点(1，p)在l1上，所以104p20，即p2；又点(1，p)在l2上，所以25(2)n0，即n12，所以mnp20.7. 解析：由已知整理，得m(x2y3)(2xy12)0，由于直线恒过定点，得解得即恒过定点.8. xy10或7xy50解析：依题意，直线的斜率一定存在，设其为k，则直线方程为kxyk20.由原点到这条直线的距离为，得 k1或k7，代入式得所求直线的方程为xy10或7xy50. 9. 2解析：AB(x，y)|(0,2)，因为(AB)C，所以230b，所以b2.10. (1)因为l1l2，所以a (a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1) 在l1上，所以3ab40.由解得：a2，b2. (2)因为l1l2且l2的斜率为1a，所以l1的斜率也存在，则1a，即b.故l1和l2的方程可分别表示为：l1：(a1)xy0，l2：(a1)xy0，因为原点到l1和l2的距离相等， 所以4，解得a2或a.因此或11. 由已知可得直线CP与直线AB平行，设CP的方程为yxc，因为B(0,1)，A(，0)，|AB|2，