甘肃省白银市会宁县第四中学2020学年高二数学上学期期中试题

会宁四中2020学年度第一学期高二级中期考试数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2. 已知中，则等于()A30 B30或150C60 D60或1203. 已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）A56 B. 140 C. 168 D. 2804. 已知不等式的解集为,则( )A. 35 B. 25 C. 25 D. 355在中，角所对的边分别为，若，b=，则（ ） A. B. C.或 D.6. 已知等比数列的前项和为,，则此等比数列的公比等于（ ）A2 B C D7. 已知中，则此三角形为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形8. 已知正数、满足，则的最小值是 （ ）A8 B10 C16 D189. 已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项. D. 第8项10若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD或11. 已知数列的通项公式为,若前项和为9,则项数为( )A.99 B.100 C.101 D.10212. 在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（其中，且不全为的下确界是（ ）A. 2 B C. 4 D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。13. 不等式的解集为 14. 若实数满足约束条件，则的最大值为_15. 在中，已知的面积为12，则_.16. 数列的前项和为，则它的通项公式为 . 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分10分）在中，已知，求18(本小题12分)设.(1)当m1时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为(，3)，求的值19. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和的公式.20（本小题满分12分）在中，、分别是角、的对边，若（1）求角的值； （2）在（1）的结论下，若,求的最值。21.（本小题满分12分）数列满足：（1）记,求证:是等比数列；（2）求数列的通项公式. 22.（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米()（单位：千米/时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值会宁四中2020学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案一选择题题目123456789101112答案DDBCBACDCAAB二填空题13. 14.6 15. 16.三解答题17.解：由正弦定理得， ，6分 8分 10分18解(1)当m1时，f(x)0，即2x2x0x(2x1)0x.此时不等式的解集为(，0)(，)(2)由f(x)10，得(m1)x2mxm0.不等式的解集为(，3)，和3是方程(m1)x2mxm0的两个根，且m10.解得m.19. 解:（1）， （2）由已知： -得 = .20解：（1）所以.（2）因为所以,即21.解:（1）又.故数列的等比数列.（2）由（1）得: 当综上所述:.22.解：（1）设行车所用时间为 , 1分 5