福建省三明市普通高中2020学年高一数学下学期期末质量检测试题（含解析）新人教A版

福建省三明市普通高中2020学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上1（3分）直线xy1=0的倾斜角是（）A30B45C60D1352（3分）如果a0，b0，那么下列不等式中一定正确的是（）A|a|b|BCa2b2D3（3分）圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD134（3分）在等差数列an中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（）A6B7C8D95（3分）设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（）A2B4C6D86（3分）已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（）A3x4y+7=0B4x+3y24=0C3x+4y25=0D4x3y=07（3分）设M=+，则M的值为（）ABCD8（3分）已知m，n是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若mn，m，则nB若mn，m，n，则C若，则D若mn，m，n，则9（3分）已知数列an的前n项和Sn=2n1，则a6等于（）A16B32C63D6410（3分）（2020河南模拟）如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A、B两点的距离为（）AmBmCmD11（3分）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥QPEF的体积（）A只与x有关B只与y有关C只与x，y有关D只与y，z有关12（3分）在ABC中，若=sinAsinB，则ABC的形状为（）A等腰钝角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D各边均不相等的三角形二、填空题：本大题共4小题中，每小题3分，共12分在答题卷相应题目的答题区域内作答13（3分）在空间直角坐标系中，若点A（1，2，1），B（3，1，4）则|AB|=_14（3分）已知直线x+ym=0与直线x+（32m）y=0互相垂直，则实数m的值为_15（3分）若关于x的不等式x2ax+20的解集为R，则实数m的取值范围是_16（3分）将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=_三、解答题：本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17（8分）如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积（只要做出图形，不要求写作法）18（8分）已知数列an的通项公式为an=3n（）求证：数列an是等比数列；（）若数列bn是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列bn的通项公式bn及前n项和Sn19（8分）在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60（）若a=，求角A；（）若a=2b，求ABC的面积20（9分）已知方程x2+y24x+2my+2m22m+1=0表示圆C（）求实数m的取值范围；（）在已知方程表示的所有圆中，能否找到圆C1，使得圆C1经过点P（2，1），Q（4，1）两点，且与圆x2+y24x5=0相切？说出理由21（9分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将AED沿DE折起，使A到A位置，且AMBC，得到如图所示的四棱锥ABCDE（）求证：AM平面BCDE；（）求四棱锥ABCDE的体积；（）判断直线AD与BC的位置关系22（10分）已知直线l：mx+ny1=0（m，nR*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长为2（）求出m与n的关系式；（）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；（）若点P是可行域内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题： 三、解答题： 17.（）该几何体是三棱柱 2分 （）直观图 5分因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，所以8分18解：（）因为，又，所以数列是首项为3，公差为3的等差数列 3分 （）由已知得， 则， 设数列的公比为，则， 所以 6分则数列的前项和8分（）直线与是异面直线，理由如下： 7分假设直线与共面，则直线与确定平面，则点都在平面上，又点确定平面，则点在平面上，这与已知矛盾，因此直线与是异面