福建省厦门市杏南中学2020学年高二数学10月月考

福建省厦门市杏南中学2020学年高二10月月考（数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ B）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ ） A1 B. C. D 3过点且平行于直线的直线方程为（ ）A Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m CD4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D5在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） ABCD6. 圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A B C D7由点P（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是（ ） A B34 C4 D328在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）A（1，3，5） B（1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）9与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.6条10两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2 C3D011. 若曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是（ ）A. B C D12. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ） A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13. 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 .14. 无论取何实数时，直线恒过定点，求定点的坐标为 .15. 已知圆与圆（a0）的公共弦的长为，则 。16. 已知点和圆，一束光线从点出发，经过轴反射到圆周的最短路程是_ _。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17. （12分）（1）已知直线经过点（0，2），且倾斜角是。求直线 的方程 。（2）已知直线经过点（1，2），且与圆x2+y2=1相切。求直线方程。18. （12分）如图放置的长文体，已知。其中点M，N均为棱的中点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求点B，G，M，N四个点的坐标。（2）求线段GB和MN的长度。19（12分）已知关于x,y的方程 C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。20.（12分）已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（14分）已知点M（x,y）与两个定点的距离的比为2。（1）求点M的轨迹方程。（2）求的最值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求的最值。CDEFBA22.（12分）“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？厦门理工学院附属中学高二年月考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112BDABCAACCCAD二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13mm10或m0 14 15 1 168 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(12分)解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18. (12分)解：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19(12分)解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20(12分)解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为 或 .21(14分)解：22(12分) 解： 以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立如图所示