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文档简介
3.1.1 方程的根和函数的零点使用说明与学法指导 1、认真自学课本P86P88,牢记基础知识,弄清课本相关概念和例题,完成本教学案问题,再针对疑问重新研读课本.2、限时完成,书写规范,高效学习,激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论,做到互学,帮学。一、学习目标1理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系(易混点)2会求函数的零点(重点)3掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数(难点)二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)教材整理1函数的零点阅读教材P86P87“探究”以上部分,完成下列问题1二次函数yax2bxc(a0)的图象与根的关系000)的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)(x1,0)无交点2.函数的零点对于函数yf(x),把使 的实数x叫做函数yf(x)的零点3方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 .判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)函数f(x)3x2的零点是. ()(2)函数yf(x)零点的个数与方程f(x)0根的个数相等 ()(3)函数y2x1,x2,3的零点为0. ()教材整理2函数零点存在性定理阅读教材P87“探究”P88“例1”以上部分,完成下列问题如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是 的一条曲线,并且有 ,那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得 ,这个c也就是方程f(x)0的根函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是() A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(e,)三、合作探究例1:(1)函数y1的零点是() A(1,0) Bx1Cx1 Dx0(2)设函数f(x)21x4,g(x)1log2(x3),则函数f(x)的零点与g(x)的零点之和为_变式1:函数f(x)axb有一个零点是2,那么函数g(x)bx2ax的零点是_. 例2:判断下列函数零点的个数(1)f(x)x27x12;(2)f(x)x2.变式2:函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是()A4 B3 C2 D1例3:函数f(x)ex的零点所在的区间是()A. B. C. D.变式3:函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间() A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)例4:(2020湖南高考)若函数f(x)|2x2|b有两个零点,则实数b的取值范围是_变式4:若函数f(x)3ax12a在区间(1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是()Aa Ba或a1C1a Da1四、当堂检测1函数f(x)4x2x2的零点是() A(1,0) B1 C. D12函数f(x)ex2x3的零点所在的一个区间是()A. B.C. D.3已知0a1,则方程ax|logax|0的实根个数为() A1个 B2个 C3个 D4个4若f(x)xb的零点在区间(0,1)内,则b的取值范围为_5已知函数f(x)x2x2a.(1)若a1,求函数f(x)的零点(2)若f(x)有零点
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