贵州省铜仁市明德衡民中学2020学年高中数学 第2章《平面向量》单元测试题 新人教A版必修4_第1页
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贵州省铜仁市明德衡民中学2020学年高中数学 第2章平面向量单元测试题 新人教A版必修4一、选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）.A.， B.，C.， D.，4.已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）.A B C D5.若平面向量与向量平行，且，则( ).A B C D或6.在四边形中，则四边形是（ ）.A.长方形 B.平行四边形 .菱形 .梯形7.若非零向量，满足，则（ ）.A. B. C. D.8.如图，点是的重心，则为（ ）.A. B.4 C.4 D.4 第卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填在题中的横线上.)9.已知，则在上的投影等于_.10.已知，若与平行，则 .11.在边长为1的等边三角形中，设，则等于_.12.已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么_.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16（本小题满分12分）设向量，向量，又+=，求.17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1).（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()=0，求t的值.18（本小题满分12分）已知向量（1）若点能构成三角形，求满足的条件；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值19.（本小题满分13分）已知，.（1）若（为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求的值.21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.第二章平面向量测试题参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)17. （1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，19.解：（1）若点能构成三角形，则这三点不共线， ，满足的条件为（2），若为直角，则， ， 又，
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